2025年，連云港師范高等專科學校高職單獨招生考試（數學）的往屆試題中，包含了詳細的考點和答案解析，圖片尺寸可根據需求調整。在單選題部分（共50題），第一題要求考生解答如下問題：有四支足球隊參與比賽，每兩支隊伍之間都恰好進行一場比賽。根據比賽結果，獲勝的隊伍獲得三分，平局的雙方各得一分，而失敗的隊伍則不得分。最終，這四支隊伍分別獲得了5分、1分、x分和6分。請問，x的值是多少？

B、在設定甲隊獲得5分、乙隊獲得1分、丙隊獲得x分、丁隊獲得6分的情況下，考慮到每支隊伍均參加了3場比賽，我們可以推斷：甲隊因得5分，其戰績應為一場勝利和兩場平局；乙隊得1分，其戰績必然是一平兩負；丁隊得6分，其戰績則是一勝一負。鑒于甲隊有兩場平局，乙隊有一場平局，而丁隊沒有平局，可以推斷甲隊與乙隊、丙隊之間的比賽結果均為平局，因此甲隊戰勝了丁隊；再結合乙隊兩負的情況，可以確定乙隊輸給了丙隊和丁隊；而丁隊兩勝，則意味著丁隊戰勝了丙隊。因此，丙隊的戰績為一場勝利、一場平局和一場失利，總計獲得4分。2、已知點M向左移動4個單位后，其坐標變為(-1，2)，據此可以推算出點M最初的坐標是(3，2)。

設點M的初始位置坐標為（a，b），根據方程a-4=-1，可以求得a的值為3；同時，b的值為2。因此，點M的原始坐標為（3，2）。所以，正確答案是（3，2）。另外，對于函數f（x）=3x-5，當x=-1時，f（-1）的值為3*(-1)-5，即-3-5，計算得f（-1）=-8。

選項B是正確答案。根據已知條件，a等于以0.5為底數，1/3的對數，b等于以2為底數，【圖片大小可調】的對數，c等于以10為底數，2的對數。

直線3x+y-5=0與圓x2+y2-10y=0的相對位置為().

(1分)A、相交B、相切

C、相距D、無法明確選出正確答案選項：參考答案：A解析：將圓的方程x2+y2-10y=0轉換為標準形式x2+(y-5)2=25。圓心坐標為(0,5)，半徑r等于5。計算圓心到直線3x+y-5=0的距離，由于該距離d小于半徑r，因此直線與圓相交。因此，選擇A。6、在給定的約束條件下，函數z=2x+y的最小值是（），【圖片大小可調】。

首先，依據給定條件繪制出滿足條件的區域，接著設定目標函數z為2x+y，通過幾何方法尋找其最大或最小值。然后，將最小值轉換成y軸上的截距形式，只需計算直線z=2x+y經過可行域中的點B(1,1)時的最小值，即可得到z的最小值。具體解答如下：設定變量x和y滿足所給約束條件，并在坐標系內描繪出可行域ABC連云港師范高等專科學院，其中A點坐標為(2,0)，B點坐標為(1,1)，C點坐標為(3,3)。由此可知，目標函數z=2x+y的最小值為3。因此，正確選項為B。

選項A、B、C、D均表示【圖片大小可調】，而正確答案為B。在平面α外部的一點P，其到平面α內四邊形的四條邊距離均等，并且點P在平面α內的垂足位于該四邊形內部，據此可判定該四邊形為()。

選項A、B、C、D中，正確答案是B。關于點A(-1,2)、B(2,3)、C(3,-1)的幾何圖形，其面積等于2倍的面積減去3倍的面積。根據這些信息，我們可以求出點D的坐標是().

設點D的坐標為(x,y)，根據題意，有(x+1,y-2)等于2倍的(3,1)減去3倍的(1,-4)，即(3,14)。通過解方程，我們得到x的值為2，y的值為16。因此，正確答案是C。對于已知等差數列{an}的前n項和為Sn，如果S7大于0而S8小于0，那么首項a1與公差d的比值a1/d的取值范圍是（）。

一次函數y=kx-(2-b)的圖像呈現于圖中，根據圖像，我們可以確定k和-(2-b)的取值區間分別為：A、(-3，+∞)，B、(-∞，-2/7)并集(-3，+∞)，C、(-2/7，-3)，D、(-∞，-2/7)。正確答案為C。

當k大于0且b大于2時，或者k大于0且b大于2時，又或者k小于0且負的（2減去b）大于0時。

在所提供的幾何圖形中，下列哪一個屬于平面圖形：（）

A選項的三棱柱、C選項的圓錐以及D選項的長方體均屬于立體圖形，而B選項的圓則是一個平面圖形。因此，正確答案是B。14、不等式|x+3|

選項A、(-∞,-4)，B、(-2,+∞)連云港師范高等專科學院，C、(-4,-2)，D、(-∞,-4)U(-2,+∞)中，正確答案為C。解析如下：由于絕對值小于1，故可推斷出絕對值內的數值應大于-1或小于1，據此進行計算。對于02的大小關系，我們需考慮以下情況：

(1分)A、1/x2B、x

本題考點：有理數大小比較．

在解答這類題目時，首先要識別出滿足條件的數值，然后將其代入公式進行計算，即可得出結果。需要注意的是，選取特殊值的方法僅適用于填空題和選擇題，在解答題中是不適用的。具體到本題，考慮到正三角形OAB的頂點B的坐標是（2，0），且點A位于第一象限，我們將圖形沿直線OA的方向進行平移，直到新的位置。此時，新位置的點C的橫坐標變為3，因此，點C的坐標是（3，）。

A選項表示圖片尺寸可調整，B選項同樣指出圖片尺寸可調整，C選項亦然，D選項亦表明圖片尺寸可調整。正確答案為：參考答案：A17、角度為380°的角屬于第（）象限。

正確答案選項：參考答案：A解析由于380°等于20°加上360°，因此380°的角與20°的角具有相同的終邊位置，即它們位于第一象限，所以選擇A選項。18、那些與直線x=-2的距離等于與定點P（2,0）的距離的點，它們的運動軌跡是（）。

橢圓、圓、拋物線、直線這四個選項中，正確答案是C。這是因為動點M到固定點P(2，0)的距離等于它到固定直線l:x=-2的距離，因此M點的軌跡是以P點為焦點，以直線l為準線的拋物線。

若設定集合【圖片大小可調】，那么選項A、B、C、D均包含【圖片大小可調】這一要素，其中正確答案為B。

在復平面中，虛數Z等于4減去2i，那么這個數對應的點將坐落于()位置。

A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：D解析復數Z=4-2i在復平面上對應的坐標是（4，-2），因此它位于第四象限。函數的圖像滿足條件。

解析：（此處應填寫解析內容，說明為何該函數在該區間內是增函數。）

高度每上升1公里，氣溫會降低大約6攝氏度，目前地面的氣溫為25攝氏度。若飛機位于地面上方6公里的高度，那么飛機所在位置的氣溫大約是（）。

選項B、-11℃為正確答案。對于側棱長度為2的正三棱錐，若底面邊長為1，那么其高可以通過以下步驟計算得出：首先，將底面正三角形中心到頂點的距離（即外接圓半徑）計算出來，公式為底邊長除以根號3，即1/根號3。接著，利用勾股定理，將側棱長度（2）與外接圓半徑（1/根號3）的平方和開方，得到棱錐的高，即根號(2^2-(1/根號3)^2)。經過計算，得出棱錐的高為根號(4-1/3)=根號(11/3)。因此，選項B、-11℃是正確答案。28、針對直線m和平面α、β，其中直線m位于平面α內部，若要使直線m與平面β平行，則需滿足的條件是（）。

A、α與β垂直，B、α與β平行，C、m與β垂直，D、m包含于β，正確答案選項：參考答案：B，函數【圖片大小可調】的最小正周期是（）。

甲、乙、丙三人射擊命中目標的幾率分別為【圖片大小可調】，若他們同時向同一目標射擊，那么該目標被擊中的可能性為（）。選項有：A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】。正確答案為C。解析部分【圖片大小可調】【圖片大小可調】。

在AB、BC、CD、D四個選項中，C為正確答案。根據圖示，該正六邊形邊長為a，其中包含兩個三角形。計算空白區域與陰影區域的比例，即S空白與S陰影的比值。

A選項為1/3，B選項為1/4，C選項為1/5，D選項為1/6，正確答案為C。在點P(2，—3)處作圓(x+1)2+y2=25的弦AB，且點P是弦AB的中點，那么弦AB所在直線的方程是().

圓的方程為(x+1)2+y2=25，其圓心位于C(-1,0)。因此，弦AB所在的直線方程可以表示為y+3=x-2，也就是x-y-5=0。因此，正確答案是A。在圖形中，已知a=5，b=12，求cosA的值。

D、12月13日

A、關于y軸的對稱性B、沿直線y=-x的對稱性C、以坐標原點為中心的對稱性D、沿直線y=x的對稱性正確答案選項：參考答案：C36、若向量a的坐標為(-3,4)，向量b的坐標為(5,12)，那么向量a與向量b之間夾角的余弦值為（）。

在舊城改造工程中，該市計劃于市內一塊三角形空地上鋪設草皮，以提升環境美觀度。據悉，該種草皮的單價為每平方米a元。若要計算購買該草皮所需的最少費用，請參考以下選項：【圖片大小可調】

選項C是正確答案。解題的核心在于計算三角形地塊的面積。首先，我們作BD垂直于AC，并交于CA的延長線于點D。由于∠BAC等于150°，因此∠BAD為30°。這意味著BD的長度是AB長度的一半，即15米。所以，三角形地塊的面積S可以通過公式S=AC×BD/2計算得出網校頭條，結果為150平方米。因此，購買這種草皮至少需要150a元。

解析：根據三角函數的定義，cos30°等于根號3除以2。因此，正確答案為根號3除以2。

正確答案選項：參考答案：C解析通過直接利用特殊角的銳角三角函數值進行計算即可得出答案。41、若正棱錐的高和底面邊長均縮小至原來的【圖片大小可調】，其體積將變為原來的().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析當正棱錐的體積【圖片大小可調】，其底面邊長縮小至原來的【圖片大小可調】時，底面積隨之縮小至原來的【圖片大小可調】。同時，由于高也縮小至原來的【圖片大小可調】，因此體積也相應縮小至原來的【圖片大小可調】。因此，選擇B選項。42、在以下圖形中：等邊三角形、矩形、平行四邊形、菱形，屬于中心對稱圖形的有（）個。

在平面幾何中，若將一個圖形圍繞某一點旋轉180度，若旋轉后的圖形能夠與另一個圖形完全重合，則這兩個圖形在該點處呈現中心對稱。例如，矩形、平行四邊形和菱形均屬于中心對稱圖形，而等邊三角形則不屬于此類。44、觀察圖1中裝有液體的高腳杯，其液面位于AB處。當液體被倒出一部分后，如圖2所示，此時液面AB的長度為（）【圖片大小可調】

若【圖片大小可調】，則以下不等式中正確的是（）。

A、圖片尺寸可調整；B、圖片尺寸可調整；C、圖片尺寸可調整；D、圖片尺寸可調整。正確答案選項：參考答案：B，以下事件中屬于隨機事件的是（）。

在設有交通信號燈的路口若遇紅燈，屬于隨機發生的事件；無論怎樣繪制三角形，其內角總和恒為180度，這是確定無疑的事實；太陽每天都會從東方升起，這是必然發生的現象；而任何五邊形的外角總和均為540度，這是不可能發生的情況。若能夠調整圖片尺寸，那么函數f(x)與函數g(x)的數值比較結果為：（1分）A、f(x)大于g(x)；B、f(x)等于g(x)；C、圖片尺寸可調；D、兩者大小關系不確定。正確答案選項：參考答案：A解析【圖片尺寸可調】49、在編號為1至13的卡片中，每張編號卡片各有4張，總計52張。為了確保至少有3張編號連續的卡片，至少需要抽取()張卡片。（1分）A、27張；B、29張；C、33張；D、37張。正確答案選項：參考答案：D解析在13個編號中，至少需抽取10張卡片以確保至少有3個連續編號，當抽取到第9張卡片時，至少會有2個連續編號，此時在1至13號的卡片中抽取到第9張，意味著已有36張卡片，即4張×9個編號，確保至少有2個連續編號。接下來，從剩余的16張卡片中任意抽取1張，就能確保至少有3個連續編號的卡片，因此總共需要抽取37張卡片。50、將方程x^2-8x-6=0的左側通過配方變為完全平方形式后，得到的方程是（）。

選項B正確。解題步驟如下：首先將常數項移至等式右側，接著在等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方，最后依據完全平方公式進行因式分解。

-8x+6=0

-8x=-6

-8x+16=-6+16

（x-4）

=10

故選B.

考點：本題考查的是解一元二次方程

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握配方法的一般步驟：

將常數項移至等號右側；此外，針對判斷題部分，共有十道題目。例如，第一題是：一名籃球運動員在六場比賽中取得的分數依次是15分、16分、11分、14分、12分和13分，請問這位運動員所獲分數的中位數是多少？（）

正確答案選項：A項表示錯誤，B項表示正確。2、根據三角恒等式，我們知道sin2a加上cos2a的值等于1。（）

(1分