1.選擇題(本部分共6題,每題6分,共36分。下列四個選項中,只有一個符合題目要求)
1.(2014廣安期末考試)若a=網校哪個好,b=,c=高考數學模擬題,則()
A.a0 在 [1,2] 上始終成立,
00,
f(x) 是 (-1,1) 上的減函數,
再次是(0,1),
當 x(-a, a], f(x) 為減函數時,
因此,f(x)min=f(a)=-a+log2高考數學模擬題,
f(x) 有一個最小值,即 log2-a。
13.(2014從化期中考試)已知函數f(x)=log4(4x+1)+kx(kR)為偶函數。
(1)求k的值。
(2)設g(x)=log4(a2x-a)。若函數f(x)和g(x)的圖形有且僅有一個公共點,求實數a的取值范圍。
解答: (1) 由于函數 f(x) 是偶函數,我們知道 f(x)=f(-x)。
log4(4x+1)+kx=log4(4-x+1)-kx,
log4=-2kx,即 x=-2kx 對于所有 xR 始終成立,
k=-;
(2)函數f(x)和g(x)的圖形有且僅有一個公共點。
也就是說,方程log4(4x+1)-x=log4(a2x-a)只有一個實根。
簡化:方程 2x+=a2x-a 只有一個實根,
設t=2x0,則方程(a-1)t2-at-1=0只有一個正根。
a=1t=-,不符合題目要求;
=0a= 或 -3,
若a=t=-2,則不符合題目要求;
如果a=-3t=;
一個正根和一個負根,1,
綜上所述:實數a的范圍是{-3}(1,+)。
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