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2018 年選擇題解析:函數的性質與應用

來源:網校頭條網絡整理 2024-07-01 09:51:39

1.選擇題(本部分共6題,每題6分,共36分。下列四個選項中,只有一個符合題目要求)

1.(2014廣安期末考試)若a=網校哪個好,b=,c=高考數學模擬題,則()

A.a0 在 [1,2] 上始終成立,

00,

f(x) 是 (-1,1) 上的減函數,

再次是(0,1),

當 x(-a, a], f(x) 為減函數時,

因此,f(x)min=f(a)=-a+log2高考數學模擬題

模擬高考數學題答案_高考數學模擬題_模擬高考數學題目

f(x) 有一個最小值,即 log2-a。

13.(2014從化期中考試)已知函數f(x)=log4(4x+1)+kx(kR)為偶函數

(1)求k的值。

(2)設g(x)=log4(a2x-a)。若函數f(x)和g(x)的圖形有且僅有一個公共點,求實數a的取值范圍。

解答: (1) 由于函數 f(x) 是偶函數,我們知道 f(x)=f(-x)。

log4(4x+1)+kx=log4(4-x+1)-kx,

log4=-2kx,即 x=-2kx 對于所有 xR 始終成立,

k=-;

(2)函數f(x)和g(x)的圖形有且僅有一個公共點。

高考數學模擬題_模擬高考數學題目_模擬高考數學題答案

也就是說,方程log4(4x+1)-x=log4(a2x-a)只有一個實根。

簡化:方程 2x+=a2x-a 只有一個實根,

設t=2x0,則方程(a-1)t2-at-1=0只有一個正根。

a=1t=-,不符合題目要求;

=0a= 或 -3,

若a=t=-2,則不符合題目要求;

如果a=-3t=;

一個正根和一個負根,1,

綜上所述:實數a的范圍是{-3}(1,+)。

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