什么是奇函數，什么是偶函數？

奇函數是曲線在坐標軸上關于原點對稱的函數。例如，如果一個奇函數上有一個坐標為 1.1 的點奇函數f0一定等于0嗎，那么它的橫坐標和縱坐標都是關于原點對稱的，因此一定有一個坐標為 -1 的點。

偶函數是曲線關于 Y 軸對稱的函數。例如，如果偶函數上有一個坐標為 1.1 的點，那么它的橫坐標關于 Y 軸對稱，因此一定有一個坐標為 -1.1 的點。

什么是奇函數，什么是偶函數？

奇函數是函數 f(x) 的定義域關于原點對稱。對于其定義域內的任何 x，f(-x)=-f(x)，因此函數 f(x) 稱為奇函數。

一般而言，如果對于函數 f(x) 的定義域中任意的 X，有 f(x) = f (-x)，則稱函數 f(x) 為偶函數。

1727年，為了解決“反彈難題”奇函數f0一定等于0嗎，瑞士青年數學家歐拉在提交給圣彼得堡科學院的一篇論文（拉丁文）中首次提出了宇稱函數的概念。

奇偶函數符號規則

奇偶函數首先定義磁疇關于原點對稱。F(-X)=-f(X)，f(X)=f(X)。相應的奇函數取負號，偶函數取正號。用問號代替原來的符號。同號相乘為正，異號相乘為負。所以奇-10為奇，偶-10為偶，奇-x為奇，偶-x為偶，奇-x為奇。當然，偶數和奇數的復合都是偶數。奇奇是奇數復合。

奇函數的起源

百科全書說：

它們以滿足每個條件的函數冪的奇偶性命名：如果 n 為偶整數，則函數 f(x) = xn 為偶函數；如果 n 為奇整數，則函數 f(x) = xn 為奇函數。

簡單來說，形式為 f(x) = x ^ n 且 n 為偶數的函數稱為偶函數；形式為 f(x) = x ^ n 且 n 為奇數的函數稱為奇函數。另一種觀點：如果是光滑的，則偶函數的泰勒展開式只有偶數項，奇函數的泰勒展開式只有奇數項。

奇偶函數有哪些？

奇函數和偶函數有f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x)。滿足f(x)=0且定義域關于原點對稱的函數稱為偶函數和奇函數。

這個函數意味著定義域是-1,1，因為對于定義域中的每個x，f(x)=0，所以f(-x)=f(x)=-f(x)=0。一般來說，如果函數f(x)的定義域中有任意x。

如果 F(x)=f(-x)，則函數 F(x) 稱為偶函數。如果對于函數 f(x) 定義域內的任何 x，f(-x) =-f(x)，則函數 f(x) 稱為奇函數。

奇函數的特征

奇函數是定義域關于原點對稱的函數。對于f(x)定義域內的任何x，f(-x)=-f(x)，所以函數f(x)稱為奇函數。奇函數的特點：

1. 奇數函數的圖形關于原點（0，0）對稱。

2.奇函數的定義域必須關于原點(0,0)對稱，否則它就不是奇函數。

3. 如果 f(x) 是奇函數，且在 x=0 時有意義網校哪個好，則 f(0)=0。

4. 假設 f(x) 在域 I 上可微。如果 f(x) 是 I 上的奇函數，則 f(x) 的導數是 I 上的偶函數。...

奇函數是什么冪函數？

當指數α為奇數或奇數的倒數時，冪函數為奇函數。

冪函數是最常見的基本初等函數之一。我們把形如y=x的α次方（α為常數）的函數稱為冪函數。結合奇函數的定義，當α為奇數或奇數的倒數時，該冪函數的定義域關于原點對稱，且（-x）的α次方的逆元等于X的α次方，滿足奇函數的定義。