2.41 -7-知識復習 雙基自測 2341 答案分析 分析結束 答案分析結束 -8-知識復習 雙基自測 2341A.-1B.1C.2D.4 答案分析 分析結束 答案分析結束 -9-知識復習 雙基自測 23414. 一輛汽車在高速公路上行駛，由于緊急情況，汽車剎車并以速度v(t)=（t的單位為s，v的單位為m/s）停下。在此期間定積分計算詳細步驟，汽車繼續行駛的距離（單位為m）為m。 答案分析 分析結束 答案分析結束 -10-測試點1 測試點2 測試點3 例1 計算下面的定積分： 思考計算定積分的步驟？ -11-測試點1 測試點2 測試點3-12-測試點1 測試點2 測試點3 解題經驗 計算定積分的步驟： (1) 將被積函數化為冪函數、正弦函數、余弦函數、指數函數和常數

3.數乘的和或差。（2）把定積分化為被積函數為上述函數的定積分。（3）利用導數公式的逆運算，求出一個對應的原函數。（4）利用微積分基本定理，求出每一個定積分的值，進而求它的代數和。-13-考試點 1 考試點 2 考試點 3-14-考試點 1 考試點 2 考試點 3-15-考試點 1 考試點 2 考試點 3-16-考試點 1 考試點 2 考試點 3C（2）曲線 y=x2 與直線 y=x 所圍成的封閉圖形的面積為。思考利用定積分求平面圖形面積的步驟。 -17-考點1 考點2 考點3 (2)在同一平面直角坐標系中，畫出函數y=x2和y=x的圖形，如圖所示。所圍的封閉圖形即為圖中陰影部分。設其面積為S。-18-考點1 考點2 考點3 解題體會 利用定積分求曲線所圍圖形面積的步驟：(1

4.）畫出圖形；（2）確定被積函數；（3）求交點坐標并確定積分的上下限；（4）利用微積分基本定理計算定積分，求平面圖形面積。-19-試驗點1試驗點2試驗點3點位訓練2 （1）直線l過拋物線C:x2=4y焦點并垂直于y軸，則l與C所圍成的圖形面積等于（） 答案 分析 分析關閉 答案 分析關閉 -20-試驗點1試驗點2試驗點3 （2）如圖所示，在邊長為2的正方形ABCD中，M為AB的中點。 則過C、M、D與CD的拋物線所圍成的陰影部分的面積為（） 答案 分析 分析關閉 答案 分析關閉 -21-測試點1 測試點2 測試點3 例3 （1）一物體從空中自由落體，于第1秒末越過電視塔頂端，于第2秒末落到地面，已知自由落體的速度為v=

5、gt（g為常數），則電視塔的高度為（） （2）設變速力F(x)作用于質點M，使M從x=1一直沿x軸正方向運動到x=10。已知F(x)=x2+1，其方向與x軸正方向相同。則變速力F(x)對質點M所作的功為J（x的單位：m；力的單位：N）。思考用定積分解決變速運動和變力所作功的問題定積分計算詳細步驟，關鍵是什么？ 答案 分析 分析 關閉 答案 分析 關閉 -22-測試點1 測試點2 測試點3 解題技巧 用定積分解決變速運動和變力所作功的問題時，關鍵是求出物體做變速運動的速度函數和變力與位移的函數關系，確定積分區間，求出積分表達式，然后利用微積分基本定理計算并得出結果。 -23-測試點1 測試點2 測試點3 點對點訓練3 （1）一物體做變速直線運動，其vt曲線如圖所示。則該物體在6s間行進的距離為m。 （2）若物體受到與其運動方向相反的力F(x) = ex + x，則當它從x = 0移動到x = 1時，F(x)所作的功等于。 -24-測試點1 測試點2 測試點3