奇函數+奇函數=奇函數。
偶函數 + 偶函數 = 偶函數。
奇函數*奇函數=偶函數。
偶函數*偶函數=偶函數。
奇函數*偶函數=奇函數。
復合函數的奇偶性：若內部為偶，則函數為偶；若內部為奇，則外部為奇。
復合函數的單調性：以相同的方式增加，但以不同的方式減少。
利用上述公式可以判斷復合函數的奇偶性。具體來說，如果一個復合函數是由兩個函數構成的，則可以根據其子函數的奇偶性來判斷。如果子函數的奇偶性相同，則復合函數為偶函數；如果子函數的奇偶性不同，則復合函數為奇函數。
例如，對于函數 f(x) = x^2 和 g(x) = x函數奇偶性的判斷口訣，由于 f(x) 是偶函數，g(x) 是奇函數，因此它們的復合函數 f(g(x)) = x^2 是偶函數。
上式只適用于有一般奇偶性的函數，即對定義域內任意的x，f(-x) = -f(x)或f(-x) = f(x)。如果函數有特殊奇偶性，則需要另外判斷。
判斷復合函數的技巧：
1. 確定函數的定義域：要確定復合函數的奇偶性，必須先確定函數的定義域。如果函數的定義域不對稱，則該函數不具有奇偶性。
2. 確定內函數的奇偶性：在復合函數中，內函數與外函數的奇偶性相同。因此，需要確定內函數的奇偶性。如果內函數是奇函數，則整個復合函數也是奇函數；如果內函數是偶函數，則整個復合函數也是偶函數。
3.利用復合函數奇偶性的定義：如果一個函數既是奇函數又是偶函數，則稱該函數為奇偶函數；如果一個函數既不是奇函數也不是偶函數，則稱該函數為非奇非偶函數。因此，在判斷復合函數奇偶性時，可以利用這個定義來判斷。例如，對于函數f(x) = sinx和g(x) = x，由于f(x)是奇函數函數奇偶性的判斷口訣，g(x)是偶函數，因此它們的復合函數f(g(x)) = sinx為奇函數。
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