2022至2023學年度，安徽省黃山市的田家炳實驗中學為高一學生準備了數學理科模擬試卷，其中包含解析部分。試卷分為選擇題，共有十個小題，每個小題的分數為五分，總計五十分。在四個選項中，僅有一個選項符合題目的規定。對于包含1和2的子集，我們可以通過子集公式直接計算得出。根據公式2^n黃山市田家炳實驗中學，集合中有兩個元素，因此其子集的總數是2^2，即4個。因此，正確答案是D。關于函數f(x)的零點所在區間，正確答案是B，即區間（-1,0）。對于函數f(x)=3sin(2x+)，若其圖像關于點（，0）呈現中心對稱，那么函數f(x)的圖像也將具有這一對稱特性。

函數f(x)的對稱軸之一為x軸，即Ax=Bx=Cx=Dx=，參考答案：B【考點】函數y=Asin（x+φ）的圖像變換【分析】根據正弦函數的對稱性質，可知2φ=kπ，k為整數，結合φ的取值范圍|φ|≤π/2，可以求得φ的值，令2x+φ=kπ，k為整數，可以求得函數的對稱軸方程，與選項對比后即可找到正確答案【解答】解：函數f(x)=3sin(2x+φ)的圖像關于點(φ/2, 0)呈現中心對稱，2φ=kπ，k為整數，解得φ=kπ/2，k為整數，|φ|≤π/2，可得φ=kπ/2，k為整數，f(x)=3sin(2x+φ)，令2x+φ=kπ，k為整數，可得x=kπ/2-φ/2，k為整數，當k=0時，可得函數的對稱軸為x=-φ/2，故選：B。在研究性學習中，老師提供了函數f(x)黃山市田家炳實驗中學，甲同學提出：函數的值域為[-3, 3]；乙同學提出：若f(x)=0，則x必定是函數的零點；丙同學提出：若規定f(x)的周期為T，則對于任意x，f(x+T)=f(x)恒成立。

【解答】解：根據指數函數y=ax的性質，當a>1時為增函數，當01時為增函數，當0

由于0a1是遞減函數，因此C和D的值應該小于B8。函數y=+log2（x+1）的適用范圍是（1，3），所以正確答案是D。在求解函數定義域時，需要確保根號內的代數表達式非負，同時對數表達式的真數必須大于零。通過解不等式組，我們得到1

5、若P等于合，M等于合，則A等于合，B等于合，D等于零。參考答案：B二、填空題：本大題包含7個小題，每小題4分，總計28分。11. 對于命題“若x與y之和大于零，則x大于零且y大于零”的逆否命題，答案是：假。考點：命題的真假判斷及其應用。分析：首先判斷原命題的真假，然后根據互為逆否的命題具有相同的真假性，得出答案。解答：原命題“若x與y之和大于零，則x大于零且y大于零”是假命題；因此，其逆否命題“若x不大于零或y不大于零，則x與y之和小于或等于零”也是假命題，所以答案為：假。12. 已知條件為，且，那么表達式的最大值是2。分析：由于，為常數，利用均值不等式可以求得表達式的最大值。詳解：當且僅當網校哪個好，等號成立，即，同時，當且僅當，等號成立，因此表達式的最大值為2，故答案為：2。點睛：本題主要考察了基本不等式的應用。

本不等式求積的最大值，涉及對數運算，難度適中。13. （2015年四川改編）在邊長為1的等邊三角形中，若向量滿足特定條件，那么以下結論中正確的是：該向量是單位向量；該向量也是單位向量；等等。由于邊長等于1，因此該選項不成立；而正確答案為；同樣，由于；因此該選項也不正確；然而，由于；所以該選項是正確的。【考點】涉及向量的基礎知識和向量的數量積。對于函數y=sin(x+1)，其最小正周期為；因此，正數_的值為415。在長方體ABCD-中，若AB=BC=2，AA=1，則AC1與平面所成的角的正弦值無法直接計算，答案為略。在平面直角坐標系中，若已知兩點，點P為直線上的動點，則表達式_的最大值取決于直線方程，當直線方程為時，最大值為。

在等差數列中，若已知某項的值為17，那么該數列的公差d的取值范圍是____。參考答案：d的取值范圍是____。本大題包含5個小題，總分為72分。對于第19題，已知PA位于矩形ABCD所在的平面內，M和N分別是AB和PC的中點。首先，需要證明MN平行于CD；其次，若∠PDA等于45度，需證明MN與平面PCD垂直。證明過程如下：連接AC、AN、BN和PA。

在平面ABCD中，存在線段PAAC，于直角三角形PAC中，點N位于PC的中點，且AN與PC等長。平面ABCD與平面PABC相交，其中BC平行于AB，且PA等于AB。在平面PAB中，BC與BP相交，且在直角三角形PBC中，BN是斜邊PC的中線，因此BN也等于PC。由于AN等于BN，三角形ABN為等腰三角形，并且M是底邊AB的中點，故MN平行于AB。又因為ABCD是一個矩形，所以MN也平行于CD。接著，連接PM和CM，由于PDA等于45度，且PA等于AD，所以四邊形ABCD是一個矩形，且AD等于BC，PA等于BC。由于M是AB的中點，因此AM等于BM。此外，PAM和CBM都是直角，即等于90度，且PM等于CM。點N位于PC的中點，因此MN平行于PC。根據前面的結論，MN平行于CD，所以MN也平行于CD。在平面PCD中，MN與CD相交于點C。已知定義域為實數集R的函數是一個奇函數。需要求解a和b的值。

在一個裝有6件產品的包裝箱中，有4件為正品，另外2件為次品。若隨機抽取兩件產品，我們需要計算以下概率：（1）恰好抽中一件次品的概率是多少？（2）兩件產品均為正品的概率是多少？（3）抽到次品的概率又是多少？解：對六件產品進行編號，分別為ABCD（正品）和ef（次品）。從中選取兩件產品，所有可能的基本事件包括：（AB）、（AC）、（AD）、（Ae）、（Af）、（BC）、（BD）、（Be）、（Bf）、（CD）、（Ce）、（Cf）、（De）、（Df）、（ef），共計15種。其中，（1）若恰好選到一件次品，記為事件A，事件A包含的基本事件有8種，因此P(A)為8/15；（2）若所選兩件均為正品，記為事件B，事件B包含的基本事件有6種，所以P(B)為6/15；（3）若抽到次品，記為事件C，事件C與事件B互為對立事件，因此P(C)為1-P(B)，即1-6/15=9/15。