數學高考最厲害的公式---不等式

不等式的基本性質：

注：（1）特殊值方法是判斷不等式命題是否成立的一種方法，該方法特別適用于無效命題。

（2）注意教材中的幾個屬性。此外，還需要特別注意以下幾點：

①若ab>0，則。即當不等式兩邊符號相同時，對不等式兩邊取倒數，并且不等式的方向要改變。

②不等式兩邊同時乘以代數式時，要注意代數式的正負號，如果不能確定正負號高考數學公式，要注意分類討論。

③圖解法：利用相關函數的圖形（指數函數、對數函數、二次函數、三角函數的圖形）直接比較大小。

④中間值法：先把要比較的代數表達式與“0”和“1”進行比較，然后比較它們的大小

證明不等式的常用方法：

（1）比較方法：差異比較：

進行差異比較的步驟：

（1）差值：要比較的兩個數字（或表達式）之間的差值。

（2）變換：將差值分解為因式，或將其表示為幾個數（或表達式）的完全平方和。

（3）確定差值的符號：根據變換的結果和問題的條件確定差值的符號。

注意：如果比較兩個正數的差值比較困難，可以通過比較它們的平方差來比較它們的大小。

（2）綜合法：從因到果。

（3）分析法：從結果中尋找原因。基本步驟：要證明…，就證明…，就證明…

（4）反證法：如果證明困難，就用反證法。

（5）縮放法：適當放大或縮小不等式的一側高考數學公式，來達到問題的解決。

縮放方法包括：

（1）增加或者省略某些項目，如：；

（2）增大（或減小）分子或分母

3.利用基本不等式

高考數學最強公式---映射與函數：

（1）映射的概念： （2）一一映射： （3）函數的概念：

例如：如果，；問題：有從到的映射，也有從到的映射；有從到的函數，如果，那么就有從到的一對一映射。

函數圖像與直線的交點個數為n。

2. 函數的三個元素： ， ， 。

判定同一函數的方法：①；②（兩點須同時滿足）

（1）求函數解析表達式的方法：

①定義法（分塊）： ②代入法： ③待定系數法： ④賦值法：

（2）如何求函數的定義域：

①、則；②則；

③ ，則；④ 例如： ，則；

⑤含參數問題的定義域應分類討論；

例如：已知函數的定義域為，求的定義域。

⑥對于實際問題，求出函數的解析表達式后，就要求出它的定義域。此時要根據實際意義來確定定義域。例如扇形的周長為20，半徑為，扇形的面積為，則定義域為。

（3）求函數值域的方法：

①匹配法：轉化為二次函數網校哪個好，利用二次函數的特點來求值；常轉化為如下形式：

②逆法（逆方法）：通過逆解法，來表達，然后通過解不等式得到 的取值范圍；經常用這種方法來求解，如： ；

④代換法：通過變量代換，將變量轉化為能求取值范圍的函數，簡化思路；

⑤三角有界法：將其轉化為僅含正弦和余弦的函數，利用三角函數的有界性求值域；

⑥基本不等式方法：化為如的形式，利用均值不等式公式求取值范圍；

⑦單調性方法：若函數是單調函數，則可根據函數的單調性計算出定義域。

⑧數形結合：根據函數的幾何形狀，用數形結合的方法求值域。

求下列函數的值域： ①（2種方法）；

②（2種方法）；③（2種方法）；

數學高考最厲害的公式——解三角形

正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R 是三角形外接圓半徑

余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA

sin(A+B)=sinC

sin(A+B)=+

sin(AB)=+

sin2A=

cos2A=2(cosA)^2-1=(cosA)^2-(sinA)^2=1-2(sinA)^2

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

(sinA)^2+(cosA)^2=1

數學高考最厲害的公式——導數

1. 導數規則：

(c)/=0 這里 c 是常數。也就是說，常數的導數為 0。

(xn)/=nxn-1 具體來說： (x)/=1 (x-1)/= ( )/=-x-2 (f(x)±g(x))/= f/(x)±g/(x) (k?f(x))/= k?f/(x)

2.導數的幾何意義與物理意義：

k=f/(x0)表示曲線y=f(x)上過點P(x0,f(x0))的切線的斜率。

V=s/(t)表示瞬時速度。a=v/(t)表示加速度。

3.衍生品的應用：

① 求切線的斜率。

②函數導數與單調性的關系