數據意義到底是什么？

數感是數學認知的基礎和起源網校頭條，這一概念最早由（1954）在其著作《數：科學的語言》中提出，他認為數感是識別集合中數量變化的能力，當在一個小集合中增加或減少某個東西時，這種能力使人們能夠識別出變化。

數感概念的引入，讓人們對于“計算速度快”和“估算能力強”的人有了更明確的定義。

因此，我們也可以按照字面意思把數感理解為“對數字的感覺”。既然是感覺，就不得不提到心理學。法國心理學家最早把數感這個概念引入到心理學研究領域。他認為數感就是快速理解、估計和運算數字的能力。比如人們能很快判斷出9大于5，3介于2和4之間投出數是什么意思，12+15=76是錯誤的。這些都是數感的具體表現。

也有人從教育心理學的角度來理解數感，認為數感是一個人對數字和運算的一般理解，以及靈活運用這種對數字和運算的理解進行數學判斷、形成有效策略處理數字和運算問題的能力和傾向。因此，數感反映了運用數字和量化方法作為手段來溝通、處理和解釋問題的能力和傾向。

這句話也解釋了為什么有的孩子能快速準確地解答一些簡單的計算題，而有的孩子卻覺得很難，甚至在付出很大努力之后，感到困惑、失落。

例如：9 - () = 3

有些孩子能很快地確定這道數學題中三個數字之間的關系，并運用已經掌握的計算技巧盡快算出答案。

有些孩子計算時盡力尋找合適的計算程序來完成計算，并不尋找數字之間的關系，因此速度不是特別快。

如果孩子對此類題型有困難，家長應引導和鼓勵孩子從數字之間的關系角度去思考如何解決問題，讓孩子認識到可以靈活、熟練地運用數字之間的關系來解決計算問題。

對于目前國內對數感的研究，也存在著不同的看法。

有專家認為，數感是主動、自動地認識和運用數字的態度和意識，是形成數字概念、進行計算等數學活動的基礎。

也有學者認為，數感是個體對數字、運算及其相互關系的理解，并在此基礎上制定靈活有效的策略解決與數字有關的實際問題的能力。

總之，各方學者對數感的定義既包括認知加工，也包括情感體驗。因此，數感是人們對數字及其相互關系的感知，從而對結果做出迅速而確定的判斷。數感是一個包括數字感知、結果判斷和情感體驗在內的整體心理結構，是對數字及其結果進行整體把握的心理狀態。

簡而言之，數感就是對數字敏感，能夠靈活運用數字之間的關系。

數字感是如何形成的？

數感與數字相關，數感的形成自然離不開數字。幼兒時期，孩子通過觀察、聆聽、閱讀、模仿書寫等方式，學習獨立的數字知識，知道人有一個頭、兩只眼睛、兩只耳朵、一個鼻子、一個嘴巴，通過不斷的重復練習，將抽象的數字與實物結合起來，形成數字的概念。

在數字概念形成階段，家長或老師若能鼓勵孩子辨別數字的不同用法和應用之間的關系，例如數字5表示一輛車里可以坐5個人、一只手有5個手指、2+2+1=5，它也是4和6之后的數字。

讓孩子從不同的維度或方式理解數字概念。然后，隨著孩子對單個數字的體驗逐漸加深，他們會意識到每個數字是如何與其他數字聯系在一起的。

這也是我在其他文章中反復提到的“多種方法”和“舉一反三”，只有讓孩子掌握數字之間的關系，才能幫助孩子提高對數字的敏感度和計算的準確性。

除了在孩子剛開始學習數字時幫助他們建立聯系之外，您還可以在他們學習加減法時幫助他們通過集合的變化建立聯系。

如上圖所示，如果拿走一片雪花，集合的個數就會減少，正好是之前計數順序中的數字，反之亦然。這樣，孩子們就能理解加減法和計數之間的聯系，這是有效計算策略的基礎。

如何判斷孩子的數字感水平？

數感是一個多維、多層次的心理結構，不同的研究者對數感的結構成分進行了研究，并提出了相應的數感結構模型，但由于研究者所處領域和研究角度不同，判斷（或測量）數感的維度也各有不同。

我整理了一些維度，供大家參考和判斷。

1. 計數（計數）

包括順序計數、反向計數、整數計數

2. 數字識別

包括識別數字、命名數字以及整數的相鄰數字

3. 數量關系

包括數與物之間的對應、等價關系

4. 數量比較

包括找出最大的數，最小的數，哪個多，哪個少

5. 工程量估算

數量估計是數感的核心部分，包括加減運算、心算和視覺估計。

以上判斷維度在我們日常生活中可以隨時進行，根據孩子的薄弱環節進行針對性的訓練，通過少一些刻意，但有目的性的訓練，幫助孩子提高數字之間的關聯性和敏感度，提高孩子對數字的感知力。

這些雪花就能完成上述的數字感知能力判斷投出數是什么意思，是不是很簡單呢？

數字傳感器有什么用途？

數感強調對數字的感知，是對數字的一種整體的感知和把握。因此，數感既包含原始的、經驗的感知成分，也包含思維成分。數感培養的思維能力是使兒童能夠迅速地辨別出數字之間的重要聯系，并運用數字和運算規則進行快速靈活的計算。它是運算能力、數據分析能力等各種數學能力形成和發展的基礎和前提。

《義務教育數學課程標準（2001年版）》將“建立和發展數感”列為數學思維領域的首要目標，可見培養數感的重要性。在當今大數據時代，對數學模式和數值關系的識別是我們生活中必備的技能和理解。數字和數學在生活中無處不在，這些我們肉眼可見的模式和關系正是對數字進行有效計算的關鍵。

我們感嘆大數據的威力，但也要適應社會變化，與時俱進，用數字看世界，用數字感體驗世界。