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圓心角定理及推論:弧、弦、弦心距的關系解析

來源:網校頭條網絡整理 2024-08-02 11:59:01

圓心角的度數等于它所對的弧的度數。

與圓弧、、弦心距的關系

在同一個圓或等圓內,如果兩個圓心角、兩圓弧、兩條弦以及兩弦的弦心距中的一組量相等,則相應的另一組量也相等。

理智與情感之歌 胡燕嘉解讀:(定義)

(1)弧長相等網校哪個好,圓心角相等

(2)把以頂點為圓心的圓周分成360等份,每等份的圓心角為1°。

(3)由于同一個圓內相等的圓心角對應著相等的圓弧,所以整個圓也被分成360等份。此時這樣得到的每一段圓弧就稱為1°的圓弧。

(4)圓心角的度數等于它所對的圓弧的度數。

推理:

在同一個圓或等圓中圓心角怎么求,如果下列其中一組量相等:(1)兩個中心角,(2)兩條弧,(3)兩條弦,或(4)兩條弦的弦心之間的距離,那么相應的一組量也相等。

與圓周角的關系

在同一個圓內圓心角怎么求,或同一個圓形物體內,同一條弧或弦所對的圓角等于圓心角的一半。

定理證明者:證明。

作為直徑CD,

OA=OB=OC

∴∠OBC = ∠OCB ∠OAC = ∠OCA

證明圓周角與圓心角的關系 ∴∠BOD = ∠OBC+∠OCB = 2∠BCD

即:∠BCD = 1/2∠BOD

同理:∠A友軍擊殺黃潛并進入新根CD=1/2∠AOD

∴∠ACB = ∠BCD - ∠ACD

= 1/2(∠BOD-∠AOD)

毛低于劉做星針塊=1/2∠AOB

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