勻加速直線運動基本公式及推論的應用

1. 三個公式的理解

速度-時間公式、位移-時間公式、位移-速度公式是勻速加速直線運動的三個基本公式，是解決勻速加速直線運動的基石。三個公式中的x、a、v0、v四個物理量都是矢量（三個公式稱為矢量公式）。應用時，一般取初速度方向為正，凡是與v0方向一致的x、a、v均為正值，反之為負值。當v0=0時，一般取a的方向為正。這樣，矢量運算就轉化為代數運算，使問題簡化。

2. 使用推理簡化解決問題的過程

推論 ①中間時刻的瞬時速度等于該期間的平均速度；

推論② 初速度為零的勻加速直線運動，第一秒、第二秒、第三秒等各時刻的位移比為1∶3∶5∶…；

推論③在連續相等的時間間隔T內，位移差等于Δx=aT2，也可推廣為xm-xn=(mn)aT2（其中，m、n分別為所取時間間隔的序號）。

正確處理三類問題：跟蹤、圖像和表格

1. 探究式題型及其答題技巧和一般方法

一般指兩物體同向運動，由于速度不同，后者追上前者的問題。追趕問題的本質是分析、探討兩物體能否在相同的時間內到達相同的空間位置。解決此類問題，必須注意“兩個關系”和“一個條件”。“兩個關系”即時間關系和位移關系；“一個條件”即兩物體速度相等，這往往是物體能否追上或兩物體間最大、最小距離的臨界條件，也是分析、判斷問題的出發點。畫出運動圖，在圖上標出已知量和未知量，再探求位移關系和速度關系，是解決此類問題的常用技巧。

2. 如何分析圖像問題

圖形題用數與形相結合的思路來分析物體的運動，是高考必考的題型。這類題的一般解題方法是探求縱坐標與橫坐標所代表的兩個物理量之間的函數關系物理參照物的解題技巧，把物理過程“翻譯”成圖形，或者把圖形還原成物理過程。找出圖形的形狀是直線還是曲線，截距、斜率、面積所代表的物理意義，是解題的切入點。

3. 什么是表格疑問句？

表格題是將兩個或多個物理量之間的關系以表格的形式呈現，要求考生從表格中獲取信息的題目。這也是近年來高考中經常出現的一類題型，既可以出現在實驗題中，也可以出現在計算題中。這類題型的一般解題方法是觀察表格中的數據，結合運動學公式，探求相關物理量之間的關系，然后進行求解。

追擊問題中的多種解決方案

1. 注意問題中存在多解現象

以下幾種情況一般會遇到兩種相遇問題： ① 兩個勻加速運動之間的追趕（加速度較小的運動追趕加速度較大的運動）； ② 勻減速運動追趕勻加速運動； ③ 勻減速運動追趕勻加速運動； ④ 兩個勻減速運動之間的追趕（加速度較大的運動追趕加速度較小的運動）。

2. 追趕問題是否存在多個解的條件

除了前面提到的兩個物體的運動屬性之外，兩個物體之間的初始距離s0是決定它們能否追上、以及能相遇多少次的條件。

3. 養成嚴謹的思考習慣，注意不要錯過解決方案

①認真審題，分析兩物體的運動性質，畫出物體的運動圖。 ②根據兩物體的運動性質，緊扣前文提到的“兩個關系”和“一個條件”，列出兩物體的位移方程。注意在方程中體現兩物體運動時間的關系，再從運動圖中找出兩物體位移之間的關聯方程。思維過程如圖所示。

力分析的基本技術與方法

物體的受力分析主要是基于力的概念，分析其他物體對該物體的作用。具體方法如下：

1.明確研究對象，即首先確定所要分析的對象的受力狀況。

2.隔離分析：將研究對象與周圍環境隔離開來，分析周圍物體對其的影響。

3、按一定的順序分析：公式為“第一重力，第二彈力，第三摩擦力，第四其他”，即先分析重力，再分析彈力和摩擦力。重力是非接觸力，容易被忽略；彈力和摩擦力的有無取決于產生它們的條件，禁止任意添加力。

4、畫出受力分析圖，依次檢查受力分析是否全面，確保受力不至于過大，也不至于過小。

平衡問題的三個向量解

1.合成方法

所謂合成法，就是按照力的平行四邊形法則，將兩個力合成到研究對象上，然后根據平衡條件進行分析求解。合成法是解決共點力平衡問題的常用方法。這種方法簡單明了，非常直觀。

2. 分解方法

所謂分解法就是把研究對象上某一力的作用按照力的作用效果分解成兩個分力，再根據平衡條件進行分析求解。分解法是解決并發力平衡問題的常用方法。使用這種方法，必須對力的作用效果有清晰的認識，并根據力的實際作用效果進行分解。

3.正交分解法

正交分解法是將力沿兩個互相垂直的坐標軸（x軸和y軸）分解，然后在這兩個坐標軸上求合力的方法。由物體的平衡條件可知Fx = 0，Fy = 0。

（1）正交分解法是解決并發力平衡問題的常用方法，特別是當物體受多種力且不在同一直線上時，應用此法可達到事半功倍的效果。

（2）正交分解法是純數學方法，在建立坐標軸時，可以忽略力的實際作用，這也是該方法與分解法的區別，分解的最終目的是合成（求出某一方向的合力或總的合力）。

（3）建立坐標系的技巧。建立坐標系要本著減少需要分解的力的原則。例如，斜面上的平衡問題，一般沿平行和垂直的斜面建立直角坐標系。這樣，斜面的支撐力和摩擦力都落在坐標軸上，只需要分解重力。當然，具體問題要具體分析，坐標系的選擇也不是固定的，要根據題目的具體情況和題目要求物理參照物的解題技巧，靈活選擇。

摩擦力的分析與判斷

1. 摩擦條件

兩物體直接接觸、相互擠壓、接觸面粗糙、有相對運動或有相對運動趨勢，這四個條件缺一不可，兩物體間有彈力是兩物體間產生摩擦的必要條件（沒有彈力就不可能有摩擦）。

2. 摩擦方向

（1）摩擦方向總是沿著接觸面方向，并與物體間相對運動方向（或相對運動趨勢）相反。 （2）摩擦方向可以與物體運動方向相同（作為驅動力），也可以與物體運動方向相反（作為阻力），也可以垂直于物體運動方向（作為勻速圓周運動的向心力），還可以成任意角度。

學習牛頓第一定律必須注意的三個問題

1、牛頓第一定律包含兩層含義：①保持勻速直線運動或者靜止狀態是物體的固有屬性；物體的運動不需要力來維持；②要改變物體的運動狀態，必須施加力，力是改變物體運動狀態的原因。

2、牛頓第一定律引出了兩個概念： ①力的概念。力是改變物體運動狀態（即改變速度）的原因。按照加速度的定義，速度變化時必有加速度，因此可以說力是物體產生加速度的原因（不能說“力是產生速度的原因”、“力是維持速度的原因”、“力是改變加速度的原因”）。 ②慣性的概念。一切物體都具有保持原有運動狀態的性質，這就是慣性。慣性反映了物體改變運動狀態的難易程度（慣性大的物體，其運動狀態不容易改變）。質量是物體慣性大小的量度。

3.牛頓第一定律描述的是理想條件下物體的運動，它描述的是物體在不受任何外力作用時的運動情況。不受外力作用的物體是不存在的。不受外力作用的物體和受總外力為零的物體是有區別的。因此，牛頓第一定律不能看作是牛頓第二定律在F=0時的特例，因此牛頓第一定律不能說是實驗定律。

牛頓第二定律的常見應用方法

1.合成方法

首先確定研究對象，畫出力分析圖，按照力的平行四邊形法則，把沿加速度方向的各力合成，直接計算合力，再根據牛頓第二定律求解，這種方法稱為合成法，直觀、簡便。

2. 分解方法

確定研究對象，畫出力的分析圖，根據力的實際作用效果，把某個力分解成兩個分量，再根據牛頓第二定律求解，這種方法就叫分解法。分解法是利用牛頓第二定律求解問題的常用方法，但這種方法要求對力的作用效果有清晰的認識，并且要根據力的實際作用效果進行分解。

3.正交分解法

確定研究對象，畫出受力分析圖，建立直角坐標系網校頭條，把有關力投影到兩個互相垂直的坐標軸上，然后分別計算兩坐標軸上的合力，再根據牛頓第二定律求解問題。這種方法稱為正交分解。直角坐標系的選取原則上是任意的。但如果建立不當，會給求解問題帶來很大的麻煩。如何快速準確地建立坐標系，取決于問題的具體情況。正交分解的最終目的是綜合。

4. 用正交分解法解決牛頓定律問題的一般步驟

①受力分析，畫出力圖，建立直角坐標系，確定正方向； ②把各分力投影到x軸和y軸上； ③分別計算x軸和y軸上各分力的代數和Fx、Fy； ④沿兩條坐標軸列出方程Fx=max，Fy=may。如果加速度恰好沿一條坐標軸，則在另一條坐標軸上列出平衡方程。

牛頓第二定律在兩個動力學基本問題中的應用

無論是已知運動求力，還是已知力求運動，關鍵是要做“兩次分析”，即受力分析和運動分析。受力分析時畫力圖，運動分析時畫運動草圖，可以達到“事半功倍”的效果。

滑塊和滑板問題的解決方案和技巧

1、解決滑塊、滑板問題的基本思路和方法有哪些？

思考問題的出發點是判斷滑塊與滑梯之間是否有相對滑動，方法有整體法、孤立法、假設法等。即先假設滑塊與滑梯相對靜止，然后根據牛頓第二定律計算滑塊與滑梯之間的摩擦力，再討論滑塊與滑梯之間的摩擦力是否大于最大靜摩擦力。

2、滑塊與滑軌之間相對滑動的臨界條件是什么？

（1）運動學條件：如果兩個物體的速度和加速度不相等，它們就會相對滑動。

（2）動態條件：假定兩物體間無相對滑動，先用整體法計算兩物體一起運動的加速度，再用隔離法計算其中一個物體“所需”的摩擦力f；比較f與最大靜摩擦力fm的關系。

3.滑行者從滑板上滑落的臨界條件是什么? 當滑板長度一定時，滑行者有可能從滑板上滑落，滑行到滑板邊緣達到共同速度是滑行者從滑板上滑落的臨界條件。

求解水平拋物運動的基本思想與方法

1、解決水平拋射運動的基本思想和方法有哪些？

把拋射運動分解為水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動，是處理拋射運動的基本思想和方法。適用于這兩種基本運動形式的規律和推論在這兩個方向上依然適用，這為解決電場中的拋射運動和準拋射運動提供了極大的便利。

2.拋射運動的基本定律。

水平分動：垂直分動；

t秒時水平拋射粒子的總速度v：大小、方向（v和v0之間的角度）；

水平拋射粒子在t秒內的總位移s：大小、方向tanθ=（θ是s與v0之間的角度）。

巧妙理解垂直平面上的圓周運動

1. 兩類垂直平面圓周運動模型的動力學條件

在垂直平面內做圓周運動的物體，根據其移動到軌道最高點時的受力情況，可分為兩類。一類是無支撐的（如連接在繩索上的球，沿內軌運動的“過山車”等），稱為“繩（環）約束模型”，一類是有支撐的（如連接在桿上的球，在彎曲的管道內運動等），稱為“桿（管）約束模型”。

（1）對于“繩約束模型”，在圓形軌道最高點，當彈力為零時，物體所受的向心力最小，僅由重力提供。由mg=mv2/r可得臨界速度。 （2）對于“桿約束模型”，在圓形軌道最高點，因為有支撐，最小速度可以為零，不會出現脫離軌道的情況。物體除了受到向下的重力外，還受到相關彈力的作用，可向下，也可向上。當物體速度產生離心運動時，彈力應向下；當物體速度產生離心運動時，彈力應向上。

2. 解決垂直平面內圓周運動的基本思路及解題方法

“兩點一過程”是解決垂直平面內圓周運動問題的基本思路。“兩點”指最高點和最低點。分析最高點和最低點處物體所受的力，找出向心力的來源，寫出牛頓第二定律的方程；“一過程”指從最高點到最低點的過程，利用動能定理把兩點的動能（速度）聯系起來。

“繩子連接”問題的解決及技巧

1、解決“繩接”問題的依據是什么？

“繩子連接”問題，即繩子末端速度的分解，是學習運動合成與分解知識的一個難點。該問題在于搞不清楚哪個是合成速度，哪個是分速度。解決“繩子連接”問題的基礎是合成運動與分運動的效果相同、等價。物體相對于給定參照物（通常是地面）的實際運動就是合成運動，實際運動的方向就是合成運動的方向。物體的實際運動可以根據其實際效果分解成兩個分運動。

2、解決“繩接”問題具體方法是什么？

解決“繩端連接”問題的具體方法可以概括為：繩端速度為合成速度，繩端運動包括兩個部分效應：沿繩索方向的部分運動（伸長或收縮）和垂直于繩索方向的部分運動（轉動）。因此，繩端速度可以分解為沿繩索方向的部分速度（伸長或收縮）和垂直于繩索方向的部分速度。另外，同一根繩索兩端沿繩索方向的部分速度相等。