郭守敬自幼承祖父郭榮家學,精通天文、數(shù)學、水利等學問。至元十三年(公元1276年),元世祖忽必烈攻克南宋都城臨安,在統(tǒng)一前夕下令制定新歷法,并成立了新的歷法管理機構——太史局,由張文潛等人主持。太史局由王勛任局長,郭守敬輔佐。在學術方面,王勛負責計算,郭則負責制儀、觀測。
至元十五年(或十六年)郭守敬主持修訂了哪本書,史局改名為史館,王勛任史館長,郭守敬任史館副館長,并設立觀象臺。當時楊公儀等人也來一起工作。經(jīng)過四年的艱苦努力,終于在至元十七年編纂出新歷,并被忽必烈命名為《述史歷》。
受時歷是中國古代十分完善的歷法。王巡、郭守敬等人研究分析了漢代以來的四十余種歷法,博采眾長,堅持制歷要“明歷理”(王巡)、“歷之本在試,試之器郭守敬主持修訂了哪本書,無非器”(郭守敬),采取理論聯(lián)系實際的科學態(tài)度,取得了許多重要成果。
郭守敬與王勛、許衡等人共同編纂了我國古代最先進、使用時間最長的歷法《述實歷》。為了編纂歷法,他創(chuàng)制和改進了建儀、高表、后紀儀、渾天象、陽儀、歷云儀、景福儀、奎儀等十多種天文儀器。他還在全國設立了27個觀測站,進行了大規(guī)模的“四海測量”。測得北極高程平均誤差僅為0.35;新測28星座距離,平均誤差在5′以內(nèi);確定了黃道傾角新值,誤差只有1′多;取回歸年長度為365.2425天,與現(xiàn)行公歷值完全一致。
郭守敬所撰天文歷法著作十四部,包括《推部》、《歷成》、《歷儀稿》、《儀相法式》、《上中下三歷注事》、《修社元歷》等,共計105卷。
為了紀念郭守敬的功績,人們把月球背面的一個隕石坑命名為“郭守敬隕石坑”,把2012號小行星命名為“郭守敬小行星”。
郭守敬設計和主持修歷的新儀器有:監(jiān)儀、高表、后紀儀、靈籠儀、陽儀、歷云儀、正歷儀、景符、窺儀、日食儀和晷計計時儀等十二種(史書記載有十三種,也有研究者認為最后一種可能既是晷計又是計時儀器)。
郭守敬在大都(今北京)三年半內(nèi)測量了日晷影約200次,確定了元朝開元十四年至十七年的冬至時間。他還根據(jù)可靠的史料推算,得出一個回歸年的長度為365.2425天。這一數(shù)值與當今世界上普遍使用的公歷數(shù)值相同。
自西漢劉歆創(chuàng)立三通歷以來,中國古代歷法一直采用上元積年和日法計算。唐宋時期,曹詩等人試圖加以改變。受始歷則徹底廢除上元積年,以至元十七年冬至為計算起點,以至元十八年為“元”,即元始年。所用數(shù)據(jù)一律四舍五入到100,即采用100的十進制,廢除日法分數(shù)表示法。
晚年郭守敬致力于河工水利,曾任京師水利總管。元二十八年至三十年,他提出并完成了大都至通州的運河工程(即百福渠、通惠河)。元三十一年,郭守敬升任昭文宮大學士,兼任御史大夫。在主持河工期間,他制作了一些精美的鐘表。