二級建造師可以在監理公司執業。

監理公司是具有工程監理資質，接受建設單位委托，監督施工質量和安全的公司。持有二級建造師證書的人員可以與監理公司簽訂勞動合同，成為監理公司的員工。在工作中，二級建造師證書的人員可以擔任總監理工程師，或者專業監理工程師等職務，負責該專業的質量、安全和進度控制。

因此，持有二級建造師證書的人員在監理公司有廣闊的發展空間和職業前景。

監理公司中二級建造師可能面臨一些常見問題，包括但不限于：

1. 如何確保施工質量滿足要求：在施工過程中，二級建造師可能會遇到如何確保施工質量滿足要求的問題。這可能需要定期檢查施工進度和質量，并與施工團隊保持密切溝通，及時發現和解決問題。

2. 如何協調與其他承包商的關系：監理工作中可能涉及多個承包商，二級建造師需要協調他們之間的關系，確保工作順利進行。這可能需要二級建造師具備良好的溝通和協調能力，并能夠處理與各方的關系。

3. 如何應對工程變更：在施工過程中，可能會發生工程變更，這可能會對施工進度和質量產生影響。二級建造師需要了解變更的影響，并采取適當的措施來應對，如與相關方協商、修改計劃等。

4. 如何確保安全施工：安全施工是監理工作中的重要內容之一。二級建造師需要關注施工現場的安全措施，確保工人和設備的安全，并應對可能出現的安全風險。

5. 如何處理質量問題：如果施工過程中出現質量問題，二級建造師需要采取適當的措施來應對，如與施工團隊協商解決問題、修改計劃等。同時，需要確保問題得到妥善解決，避免再次出現類似問題。

6. 如何應對業主或相關方的要求和期望：作為二級建造師，需要應對業主或相關方的要求和期望，并確保這些要求和期望得到滿足。這可能需要與業主進行溝通，了解他們的期望，并采取適當的措施來滿足這些要求。

以上問題僅供參考，具體問題可能因項目和監理公司的不同而不同。

在二級建造師注冊到監理公司時，需要注意的事項有：

1. 確保公司合法規范經營，如有可能，盡量選擇有良好口碑的監理公司。

2. 確保自己的合法權益，如簽訂合同、支付保證金、注冊成功后的證書和章都應妥善保管。

3. 注冊成功后要履行相應的義務，如參加監理工程師繼續教育培訓、執行監理任務、保證執業行為規范等。

4. 關注證書使用范圍和授權監理范圍，避免與公司所提供的業務范圍不符，導致證書失效。

5. 了解注冊監理工程師的權利，包括接受聘任、使用證書、以監理單位的名義從事建設工程施工監理活動、依法維護業主和承包方的合法權益、收取相應的勞動報酬等。

6. 了解工程監理的責任，包括督促建設單位依法履行相關義務、組織審查施工組織設計、設計變更、技術措施等、根據現場情況有權指示承包方進行相關活動、確保活動符合相關法律及政策要求等。

以上就是注冊到監理公司時需要注意的主要事項，希望對你有所幫助。如有其他問題，建議咨詢專業的監理工程師或二級建造師注冊相關人士。