①由于a>0，當x為任意實數時，ax為定實數，因此函數的定義域為實數集合R。

②規定底數a大于0且不等于1的原因：

如果是斧頭，那么對于

函數值不存在于實數范圍內。

如果a=1，y=1x=1是常數，就不用研究了，

為了避免上述情況，規定a>0且a≠1。

③喜歡

諸如此類的函數不是指數函數，因此要注意區分。

根式（式中a>0）的分數指數冪形式為[]ABCD。 函數f(x)=(x-5)0+的定義域為[]A.{xεR|2＜x＜5或x>5}B.{xεR|x>2}C。 {xεR|x>5}D.{xεR|x≠5，且x≠2}給出如下結論：①當a1，nεN*，n為偶數時）； ③函數f(x)=-(3x-7)0的定義域為{x|x≥2且x≠}； ④若2x=16, 3y=，則x +y=7[]A.①②B.②③C.③④D.②④ 下列函數中，正實數的范圍為[]Ay=-5xB.y=（）1- xC.y=Dy=已知函數 f（x ) = b·ax （其中 a、b 為常數，且 a>0，a≠1）圖像經過點 A (1, 6)、B (3, 24 ）。 (1)求f(x)； (2) 若當x∈(-∞,1]時不等式()x+()xm≥0始終成立，求實數m的取值范圍，已知實數t滿足關系(a >0 且 a≠1). (1) 設 t=ax, 求 y=f(x) 的表達式; (2) 若 x∈(0,2], y=f(x) 具有最小值 8 ，求a和x的值，有一個實數m，n(m1)的定義域和取值范圍為[m,n]，則實數a的取值范圍為[]A( 1, ee) B. ．C.(1,e)D.

函數 y=a|x|(a>1) 的圖形為 () 如果函數 y=ax+b-1 (a>0 且 a≠1) 的圖形經過第一、第三和第四象限，則必定有 ()A． a>1 且 b0D． a>1 和 b 如圖，P1 是半徑為 1 的半圓形紙板指數函數的定義域，從 P1 的左下端剪出一個半徑為 1 的半圓形紙板 P2，然后再剪下一個更小的半圓（其直徑是前面的半圓）形紙板P3，P4，...，Pn的半徑，那么Pn的函數y=ax-1+2（a>0且a≠1）必須經過不動點。 函數f(x)=ax(a>0且a≠1) 區間[1,2]內的最大值大于最小值，則a的值為_____。 若x∈(2,4), a=, b=(2x) 2, c=，則a,b,c的大小關系為 () A. a>b>cB． a>c>bC。 c>a>bD． b>a>c 已知f(x)是偶函數。 當x0時，f(x)=。 令函數f(x)為定義在R上的增函數，并且f(x)≠0。 對于任意x1，x2∈R，都有f(x1+x2)=f(x1)·f(x2)。 (1)驗證：f(x1-x2)=； (2) 若f(1)=2，解不等式f(3x)>4f(x)。 如果函數 y=loga(x+b)(a>0,a≠1) 的圖像經過 (-1, 0) 和 (0, 1) 兩點，則 ( )A。 a="2,b=2"B． a=,b=”2”C. a="2,b=1"D． a=,b=計算下列公式: ⑴; ⑵(a>0)。 已知f(x)=ax-2，(a>0且a≠1)，若f(4)·g(-4 )的指數函數為增函數，則a的取值范圍為Aa>（12分）已知函數（a,b為常數且a>0,a≠1）在區間[-,0]上有ymax= 3. ymin=，嘗試求a和a的值b.

假設函數f(x)=a(a>0)，且f(2)=4，則A. f(-1)>f(-2)B． f(1)>f(2)C． f (2) f (-2) 當已知 0 時（a>0），則。 （12分） 已知函數(,b為常數且>0,≠1)在區間[-,0]=3,ymin=上有ymax指數函數的定義域，試??求和b的值。 [假設是在R上定義的偶函數，對于any，此時，如果區間內關于x的方程恰好有3個不同的實根 ，則a的取值范圍為()A。 (1,2)B。 (2,)C. D． 計算函數（a>0，且a≠1）的圖形經過固定點P，且點P在直線上的最小值為。 已知（m是常數，m>0且m≠1）。 假設(n∈)是一個等比數列，其第一項為m2，公比為m。 (1)驗證：該序列是等差序列； (2) 如果，數列前n項之和為Sn，當m=2時，求Sn； (3) 如果，問是否存在m，使得如果序列中的指數函數是(-∞,+∞)上的遞減函數，則A.||>1B。 ||3D。 已知a、b、c 的大小關系為()A。a>b>cB． b>a>cC． c>b>aD． c>a>b 設f(x)=，則不等式f(x)>2的解集為()A。 (1,2)∪(3,+∞)B． (,+∞)C． (1,2)∪(,+∞)D. (1,2)

第100題關于指數函數的解析公式和定義（定義域和取值范圍）

.如果,,,則()A。 a>b>cB． b>a>cC． c>a>bD． b>c>a 已知集合M是滿足以下性質的函數f(x)的整個集合：存在非零常數T，且對于任意x∈R，f(x+T) ＝“T”f(x) 成立。(Ⅰ)函數f(x)＝“x”是否屬于集合M？ 解釋原因； （二）假設函數f(x)=ax（a>0，且a≠1，在同一坐標系下，函數的圖形為（）ABCD 若則=（12點） 可知函數 = () 的圖像經過點 (2,)，其中 a>0 且 a1。 (1) 求 a 的值； (2) 求函數的取值范圍。

指數函數的解析公式和定義（定義域和取值范圍）200題

若a>0，a≠1，且m>0，n>0，則下列公式中正確的是()A。 logam·logan=loga(m+n)B． am·an=am·nC． D． 已知函數，if = then（填“">”、“=”或“0，且a≠1）[1,3]上的最大值大于最小值，則a的值為；函數f ( x)=(a>0,a≠1) 的圖形總是經過不動點 (ABCD) 如果函數 f(x)=axa(a>0 且 a1) 有兩個零點，則 的值。實數a的范圍是。

指數函數的解析公式和定義（定義域和取值范圍）300題

已知f(x)=，(a>0且a≠1)，則函數的圖像經過不動點。

第400題關于指數函數的解析公式和定義（定義域和取值范圍）

若則當 x>1 時，a、b、c 的大小關系為 ()ABC D．

已知函數f(x)=2x-lox，實數a、b、c滿足acB。 x0aD。 x0 當a>1時，在同一坐標系下，函數的圖形為()。 假設a=,b=,c=，則a,b,c的大小關系為()A。 a>c>bB． a>b>cC． c>a>bD． b>c>a 設函數 f(x)=x2-4x+3, g(x)=3x-2, 設 M={x∈R|f(g(x))>0}, N={ x ∈R|g(x) 設a>0，b>0，e為自然對數()A的底。 若ea+2a=eb+3b，則a>bB。 若ea+2a=eb+3b，則abD。 如果 ea-2a=eb-3b，則 a 具有已知函數 f(x)=|2x-1-1|。 (1) 畫出函數y=f(x)的圖像； （2）若af(c)，驗證：2a+2c 畫出函數y=的圖形，并利用圖形回答：k的值是多少，方程 = k 無解？ 有解決辦法嗎？ 有兩種解決方案嗎？ 假設a>0，f(x)=是R上的偶函數。 (1)求a的值； (2) 判斷并證明函數f(x)在[0,+∞)上的單調性； (3)求函數的取值范圍。 函數y=ax-(a>0，a≠1)的圖可以是。 （填寫序號）下列哪個函數滿足f(x+1)>f(x)+1？ （填寫序號）①f(x)＝lnx； ②f(x)＝ex； ③f(x)＝ex－x； ④f(x)＝ex＋x。

假設函數f(x)=ex+x-2，g(x)=lnx+x2-3。 如果實數a和b滿足f(a)=0且g(b)=0，則三個數g(a)、f(b)和0之間的關系為 。 假設函數f(x)=ax+bx-cx，其中c>a>0，c>b>0。 (1)注意集合M={(a,b,c)|a,b,c不能構成三角形的三邊長，且a=b}，則(a,b,c)∈M對應至f(x)零點的值設定。 若函數f(x)=ax(a>1)的定義域和取值范圍均為[m,n]，求實數a的取值范圍。 已知函數f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0)。 (1)求函數y=f(x)的定義域； (2)函數y=f(x)的圖形上是否存在兩個不同的點，使得經過這兩個點的直線與x軸平行； (3)當a和b滿足什么關系時，已知函數f(x)=，那么滿足不等式f(f(x))>1的x的取值范圍是。 已知a=3，b=log，c=log，則 () A. a>b>cB． b>c>aC． c>b>acD． b>a>c 已知a=3，b=log，c=log，則 () A. a>b>cB． b>c>aC． b>a>cD． c>b>a 已知，則 A. a>b>cB． b>a>cC． a>c>bD。 c>a>b