1、平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，OA，OB，AB的寬度分別為3cm、4cm、5cm，求其它各邊以及兩條對(duì)角線的寬度。

2、如圖，在□ABCD中，，已知∠ODA=90°，OA=6cm，OB=3cm，求AD、AC的長(zhǎng)

3、如圖，在□ABCD中，已知AB、BC、CD三條邊的寬度分別為(x+3)cm,(x-4)cm,16cm,這個(gè)垂直四邊形的邊長(zhǎng)是多少?

【鞏固提高】

1.垂直四邊形的兩條對(duì)角線

2、已知□ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，OA=5，OB=6，則AC=，BD=

3、已知□ABCD中，AB=8，BC=6，對(duì)邊AD和BC的距離是2，則對(duì)邊AB和CD間的距離是

4、下列性質(zhì)中，垂直四邊形不一定具有的是()

A、對(duì)角互補(bǔ)B、鄰角互補(bǔ)C、對(duì)角相等D、內(nèi)角和是360°

5、下列說(shuō)法中，不正確的是()

A、平行四邊形的對(duì)角線相等B、平行四邊形的對(duì)邊相等

C、平行四邊形的對(duì)角線相互平分D、平行四邊形的對(duì)角相等

6、如圖，在□ABCD中，，已知∠BAC=90°，OB=8cm，OA=4cm，求AB、BC的長(zhǎng)

7、如圖，已知□ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，△AOD的邊長(zhǎng)是80cm，已知AD的長(zhǎng)是35cm，求AC+BD的長(zhǎng)。

8、如圖，垂直四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F。

(1)寫(xiě)出圖中每一對(duì)你覺(jué)得全等的三角形;

(2)選擇(1)中的任意一對(duì)進(jìn)行證明。

9.對(duì)角線可以將垂直四邊形分成全等的兩部份，那樣的直線也有好多。

(1)多做幾條那樣的直線，瞧瞧他們有哪些共同的特點(diǎn)

(2)試著用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)解釋你的發(fā)覺(jué)。

《平行四邊形的性質(zhì)》教案篇3

一、教學(xué)目標(biāo)

1知識(shí)目標(biāo)

理解垂直四邊形的概念;探求并把握垂直四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等的性質(zhì)。

2能力目標(biāo)

在探求過(guò)程中發(fā)展師生的探究能力，增加師生利用物理知識(shí)解決問(wèn)題的能力;

3感情目標(biāo)

培養(yǎng)師生合作交流的習(xí)慣，增加克復(fù)困難的膽量和信心。

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探求垂直四邊形的性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)操作、思考、歸納出推論

三、教學(xué)方式

探求歸納法

四、教學(xué)過(guò)程

(一)創(chuàng)設(shè)情景，引進(jìn)新課

1.(幻kt板展示)觀察圖片中有你熟悉的哪種圖形?(垂直四邊形)請(qǐng)你列舉自己身邊存在的垂直四邊形的實(shí)例。

比如：車(chē)輛的防護(hù)鏈，瓷磚磚，籬笆條紋等(用幻燈打出實(shí)物的相片)2.觀察圖形有哪些特性?(有兩組對(duì)邊分別垂直)

垂直四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別垂直的四邊形稱(chēng)作垂直四邊形如圖：四邊形ABCD是垂直四邊形記作：ABCD現(xiàn)在我們就來(lái)探究平形四邊形的性質(zhì)。

(二)講授新課

1、拼一拼(出具幻kt板)小組合作，探究新知

用兩個(gè)全等的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的垂直四邊形?從拼圖中你能得到什么啟示?相對(duì)的邊、角分別有哪些關(guān)系?

(讓師生實(shí)際動(dòng)手操作，可分組討論推論，用ppt教案展示)

2、學(xué)生剖析小結(jié)出：垂直四邊形的對(duì)邊垂直

垂直四邊形的對(duì)邊相等

垂直四邊形的對(duì)角相等

垂直四邊形的鄰角互補(bǔ)

用符號(hào)語(yǔ)言表示：如圖

總結(jié)：垂直四邊形的性質(zhì)是證明線段相等、角相等的重要根據(jù)和技巧。3.用何種方式驗(yàn)證垂直四邊形：兩組對(duì)邊分別相等

兩組對(duì)角分別相等

(小組討論比一比看誰(shuí)的速率最快、方法最多)

4、例題講解

如圖：小明用一根36m長(zhǎng)的鐵絲圍成了一個(gè)垂直四邊形的場(chǎng)地，其中一條邊AB長(zhǎng)為8m，其他三條邊各長(zhǎng)多少?

解：∵四邊形ABCD是垂直四邊形

∴AB=CD,AD=BC

∵AB=8m

∴CD=8m

又AB+BC+CD+AD=36

∴AD=BC=10m

(三)當(dāng)堂練習(xí)(幻kt板展示)

(四)感受與收獲

1.兩組對(duì)邊分別垂直的四邊形稱(chēng)作垂直四邊形.2.垂直四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊垂直

對(duì)邊相等

對(duì)角相等

鄰角互補(bǔ)

3.解決垂直四邊形的有關(guān)問(wèn)題一直連結(jié)親角線轉(zhuǎn)換為三角形。

(五)作業(yè)

(六)板書(shū)與設(shè)計(jì)

(見(jiàn)幻kt板)

《平行四邊形的性質(zhì)》教案篇4

一、教材剖析：

1、教材的地位和作用

垂直四邊形及其性質(zhì)是九年制義務(wù)教育課本十年級(jí)第二學(xué)期第十七章的內(nèi)容，是論證線段相等、角相等和兩直線垂直的根據(jù)之一，在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有廣泛的應(yīng)用。它是本節(jié)的重點(diǎn)，又是本章的重點(diǎn)。學(xué)習(xí)它除了是對(duì)已學(xué)的垂直線、三角形等知識(shí)的綜合利用和推進(jìn)，更是下一步研究特殊垂直四邊形和有關(guān)定律的基礎(chǔ)，具備承上啟下的作用。因而本節(jié)課的重要性是不言而喻的。

2、教學(xué)內(nèi)容的確定

按用書(shū)編排，垂直四邊形性質(zhì)共分兩課時(shí)完成，我對(duì)本節(jié)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑俅谓M合。第一課時(shí)重點(diǎn)是安排師生探究垂直四邊形的概念及性質(zhì)，并初步利用這種性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和估算。那樣做的目的是：用推測(cè)試驗(yàn)驗(yàn)證的方式探求垂直四邊形的性質(zhì)，那樣更符合師生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)也使之后逐步研究其它特殊四邊形的性質(zhì)時(shí),水到渠成，師生便于接受。同時(shí)更能培養(yǎng)師生主動(dòng)探索知識(shí)的精神和思維的條理智。

3、教學(xué)目標(biāo)：

按照大綱要求，結(jié)合用書(shū)特征，我覺(jué)得本節(jié)課應(yīng)達(dá)到以下幾個(gè)目標(biāo)：

(1)使師生把握垂直四邊形的定義及性質(zhì)，并初步利用這種性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和估算。

(2)在充分讓師生參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中，滲透推測(cè)試驗(yàn)驗(yàn)證的學(xué)習(xí)方式，留意培養(yǎng)師生觀察、分析、推理、概括以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力。

(3)培養(yǎng)師生縝密科學(xué)的學(xué)習(xí)心態(tài)，敢于探求、勇于創(chuàng)新的精神，并對(duì)師生進(jìn)行由通常到特殊的辯證唯心主義觀點(diǎn)教育。

4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)是垂直四邊形的概念和性質(zhì)。難點(diǎn)是探求性質(zhì)、尋求解題思路。

二、教法：

為使幾何課上得有趣、生動(dòng)、高效，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容和師生的實(shí)際水平，輔以大膽推測(cè)，試驗(yàn)驗(yàn)證為主，直觀演示、設(shè)疑誘導(dǎo)為輔的教學(xué)技巧。在教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)設(shè)置帶有啟發(fā)性和探討性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，誘導(dǎo)師生探討、操作，讓師生親身感受知識(shí)的形成過(guò)程，迸發(fā)中學(xué)生探索知識(shí)的欲望，使師生一直處于主動(dòng)探求問(wèn)題的積極狀態(tài)，使獲取新知識(shí)水到渠成。

考慮到怎樣更直觀、形象地突破教學(xué)重、難點(diǎn)，減小課堂容量，提升課堂效率，選用了筆記本多媒體教學(xué)輔助方式。

三、學(xué)法：

葉圣陶說(shuō)教是為了不教，也就是我們討教給中學(xué)生的不僅僅知識(shí)內(nèi)容，更重要的是指導(dǎo)師生一些英語(yǔ)的學(xué)習(xí)技巧。

在學(xué)習(xí)垂直四邊形概念過(guò)程中，讓師生認(rèn)識(shí)事物總是彼此聯(lián)系的，應(yīng)當(dāng)做到溫故而知新。而通過(guò)垂直四邊形性質(zhì)的推論探求，讓師生認(rèn)識(shí)事物的推論應(yīng)當(dāng)通過(guò)大膽推測(cè)、判斷和歸納。

在剖析理解性質(zhì)的證明過(guò)程時(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的雙邊活動(dòng)，提升師生剖析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)習(xí)題、練習(xí)，讓師生小結(jié)解決問(wèn)題的方式，以培養(yǎng)師生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、教學(xué)程序

1、復(fù)習(xí)舊知

(1)按照垂直四邊形的定義判定右圖是否是垂直四邊形：

請(qǐng)你用手中的三角尺驗(yàn)證。

通過(guò)讓師生自己動(dòng)手操作，激勵(lì)師生主動(dòng)參與，迸發(fā)濃郁的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)為發(fā)覺(jué)新知識(shí)做打算。

(2)結(jié)合圖形，用符號(hào)語(yǔ)言表示垂直四邊形的定義

目的：請(qǐng)師生將文字語(yǔ)言翻譯成符號(hào)語(yǔ)言，有促使培養(yǎng)師生正確利用物理語(yǔ)言的能力。

指出：垂直四邊形的定義既是垂直四邊形的一個(gè)重要性質(zhì)，同時(shí)只是判斷一個(gè)四邊形是否垂直四邊形的根據(jù)之一。

(2)列舉日常所見(jiàn)的垂直四邊形。(多媒體演示）

聯(lián)系生活實(shí)際讓師生列舉日常所見(jiàn)的垂直四邊形。以斬獲對(duì)垂直四邊形盡或許多的準(zhǔn)確感知，讓師生認(rèn)識(shí)到垂直四邊形在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用，以迸發(fā)師生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)使師生明晰本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)習(xí)垂直四邊形性質(zhì)。

2、新課引進(jìn)性質(zhì)的發(fā)覺(jué)和證明

這一環(huán)節(jié)是全課的重、難點(diǎn)所在，為了便于師生探求活動(dòng)的順利舉行，同時(shí)滲透科學(xué)研究的通常辦法，我將這部份內(nèi)容按啟發(fā)推測(cè)，動(dòng)手試驗(yàn)筆記本驗(yàn)證三個(gè)層次進(jìn)行教學(xué)。

A、啟發(fā)推測(cè)

按照垂直四邊形圖形，啟發(fā)師生猜一猜，垂直四邊形的性質(zhì)或許與哪些有關(guān)?導(dǎo)致師生的發(fā)散性思維，給師生提供自我表現(xiàn)、猜想的空間，充分發(fā)表意見(jiàn)的機(jī)會(huì)，從而最大限度地發(fā)揮師生的主體能動(dòng)性，迸發(fā)她們的造就性。之后篩選有價(jià)值的推測(cè)，并重新創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，垂直四邊形的性質(zhì)與邊、角、對(duì)角線有如何的關(guān)系呢?又一次地喚起師生求知的欲望，讓師生帶著問(wèn)題踏入下一層次的教學(xué)。

B、動(dòng)手試驗(yàn)

(1)按照已有的垂直四邊形圖形，填寫(xiě)試驗(yàn)報(bào)告：

試驗(yàn)報(bào)告

研究對(duì)象

研究結(jié)果

符號(hào)語(yǔ)言

對(duì)邊

鄰邊

對(duì)角

鄰角

對(duì)角線

在這一層次我要求師生充分運(yùn)用手中的測(cè)度工具進(jìn)行操作并填寫(xiě)試驗(yàn)報(bào)告。

(2)逐步要求師生組成五人小組進(jìn)行合作探究活動(dòng)：

任意一個(gè)垂直四邊形被對(duì)角線分成的兩三角形是否全等。

C、多媒感受證

之后我運(yùn)用幾何畫(huà)架的畫(huà)圖工具直觀演示做出垂直四邊形的過(guò)程，并對(duì)相關(guān)的各元素關(guān)系進(jìn)行檢測(cè)。接著通過(guò)幾何畫(huà)架的漫畫(huà)功能，動(dòng)態(tài)地對(duì)垂直四邊形的各元素關(guān)系再一次進(jìn)行檢測(cè)。使師生產(chǎn)生共識(shí)：垂直四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)、對(duì)角線相互平分。師生的研究結(jié)果和符號(hào)語(yǔ)言敘述或許是零亂的、不完整的，比如師生對(duì)對(duì)角線相互平分的性質(zhì)很難用語(yǔ)言精確敘述，則班主任可在此基礎(chǔ)上對(duì)線段彼此平分的含意進(jìn)行說(shuō)明，使師生的語(yǔ)言抒發(fā)更精確。

結(jié)果歸納如下：

以上整個(gè)活動(dòng)中學(xué)生學(xué)到的不僅僅性質(zhì)原本，而是科學(xué)的心態(tài)、合作的精神和探究的能力。同時(shí)也展現(xiàn)了師生的主體作用和同學(xué)的主導(dǎo)作用有機(jī)結(jié)合，符合因偏激導(dǎo)原則。

3、性質(zhì)的應(yīng)用

①練習(xí)1：

(1)ABCD中，已知A=500，則B=，C=，D=。

(2)ABCD中，已知C=2000，則A=，B=。

(3)ABCD中，AB=3，BC=5，則ABCD的邊長(zhǎng)為。

(4)ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=10，BD=8，△AOB的邊長(zhǎng)為16，則AB=。

練習(xí)1是對(duì)垂直四邊形的性質(zhì)的簡(jiǎn)略應(yīng)用，符合鞏固性原則。

②拼圖：(中學(xué)生事先打算好兩個(gè)三邊都不相等的全等三角形)

把兩個(gè)三邊都不相等的全等三角形按不同的方式拼成四邊形，你能拼成幾個(gè)垂直四邊形?

安排拼圖活動(dòng)的目的：

(1)調(diào)動(dòng)師生的積極性和主動(dòng)性，使師生從拼圖活動(dòng)中找到解決問(wèn)題的辦法。

(2)培養(yǎng)了師生的動(dòng)手操作能力和一題多解的思維模式

5、課堂總結(jié)：

本環(huán)節(jié)以現(xiàn)在學(xué)了哪些?這種知識(shí)我們是用何種方式學(xué)來(lái)的?你懂得了哪些?這些談學(xué)習(xí)感受的方式結(jié)束新課。師生可以講本節(jié)課所學(xué)到的知識(shí)，也可以講學(xué)習(xí)知識(shí)利用的英語(yǔ)思想方式。通過(guò)師生回答，除了可以反饋師生的學(xué)習(xí)狀況，同時(shí)也展現(xiàn)了師生是學(xué)習(xí)的主體。

6、作業(yè)布置：

(A類(lèi))例題B冊(cè)：例題17.2(1),例題A冊(cè):例題17.2(2)

(B類(lèi))探討題

作業(yè)的設(shè)計(jì)展現(xiàn)了分層訓(xùn)練的教學(xué)原則，A類(lèi)要求全體師生獨(dú)立完成，B類(lèi)供學(xué)有余力的師生做。

五、教學(xué)評(píng)價(jià)

這堂課既是一堂新課，同時(shí)只是一堂試驗(yàn)課。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中重視學(xué)習(xí)方式、注重思維方式、注重探求方式，展現(xiàn)了方式比知識(shí)更重要這一新的教學(xué)價(jià)值觀。那樣的教學(xué)，突出了重點(diǎn)，化解了難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了學(xué)習(xí)的再造就，確保了師生的主體地位，提高了師生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的綜合素養(yǎng)。

《平行四邊形的性質(zhì)》教案篇5

【知識(shí)目標(biāo)】

1、掌握垂直四邊形有關(guān)概念；

2、在動(dòng)手操作實(shí)踐的過(guò)程中，探求并把握垂直四邊形的性質(zhì)。

【能力目標(biāo)】

1、通過(guò)探求與證明垂直四邊形的性質(zhì)，發(fā)展詮釋推理的能力；

2、在證明垂直四邊形的性質(zhì)的過(guò)程中，感受將垂直四邊形問(wèn)題為三角形問(wèn)題的轉(zhuǎn)換思想．

【情感心態(tài)與價(jià)值觀】

在進(jìn)行探求的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)展合作交流的意識(shí)．

【數(shù)學(xué)核心素質(zhì)目標(biāo)】

1、通過(guò)操作活動(dòng)，在發(fā)覺(jué)垂直四邊形的性質(zhì)的過(guò)程中培養(yǎng)直觀想像的英語(yǔ)素質(zhì)；

2、通過(guò)對(duì)性質(zhì)的證明，逐步提高邏輯推理的英語(yǔ)核心素質(zhì)．

用書(shū)

剖析

重點(diǎn)

把握垂直四邊形的概念與性質(zhì)

難點(diǎn)

對(duì)垂直四邊形性質(zhì)的探究與證明

教學(xué)方式

引導(dǎo)類(lèi)比、鼓勵(lì)操作、啟發(fā)推理

學(xué)法指導(dǎo)

探求發(fā)覺(jué)、猜想證明、遷移應(yīng)用

教學(xué)過(guò)程

一、引入新課

PPT展現(xiàn)：類(lèi)比是偉大的引路人，轉(zhuǎn)換是智慧的思想家．

幾何學(xué)習(xí)，是一場(chǎng)富有挑戰(zhàn)與驚喜的旅行，同學(xué)很榮幸今晚能和在座的朋友們繼續(xù)我的平面幾何之旅．

回顧我們學(xué)過(guò)的平面圖形：

直線、射線、線段角三角形？

老師們猜想一下，接著我們會(huì)研究這種平面圖形？四邊形

我們就從生活中常見(jiàn)的一類(lèi)特殊的四邊形——平行四邊形研究起．

你能列舉一些生活中常見(jiàn)的垂直四邊形例子嗎？

地板、推拉門(mén)、活動(dòng)衣架、窗格……

二、實(shí)踐探究

1、平行四邊形的相關(guān)概念

垂直四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別垂直的四邊形四邊形的性質(zhì)，稱(chēng)作垂直四邊形．

如圖：

中學(xué)生活動(dòng)：約請(qǐng)師生指導(dǎo)同學(xué)畫(huà)兩組分別垂直的線段，并上黑板協(xié)助同學(xué)繪圖，因而得到垂直四邊形．

垂直四邊形的符號(hào)表示：ABCD，讀作“平行四邊形ABCD”

（留意表示時(shí)，四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D的抒寫(xiě)次序只好按順秒針?lè)较蚧蚰婷脶樂(lè)较颍?/p>

邊、對(duì)邊、鄰邊；角、對(duì)角、鄰角

對(duì)角線：垂直四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段稱(chēng)作它的對(duì)角線．

ABCD的對(duì)角線有兩條：AC、BD

2、平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形

活動(dòng)：運(yùn)用垂直四邊形紙片探求垂直四邊形的性質(zhì)

活動(dòng)形式：同桌或五人小組合作、討論交流．

教具：畫(huà)好垂直四邊形的紙板、透明紙各一張、圖釘一枚．

垂直四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是它的對(duì)稱(chēng)中心．

3、平行四邊形的性質(zhì)

性質(zhì)1：垂直四邊形的對(duì)邊相等．

已知：如圖，四邊形ABCD是垂直四邊形．

由于四邊形ABCD是垂直四邊形

因此∠A=∠C，∠B=∠D

求證：AB=CD，BC=DA．

證明：連結(jié)AC

由于四邊形ABCD是垂直四邊形

因此AB∥CD，BC∥DA（垂直四邊形的定義）

因此∠1=∠2，∠3=∠4

在△ABC與△CDA中：

因此（ASA）

因此AB=CD，BC=DA

幾何語(yǔ)言：

由于四邊形ABCD是垂直四邊形

因此AB=CD，BC=DA

性質(zhì)2：垂直四邊形的對(duì)角相等．

幾何語(yǔ)言：

由于四邊形ABCD是垂直四邊形

因此∠A=∠C，∠B=∠D

三、應(yīng)用遷移

【例題探究，奠定基礎(chǔ)】

例：已知：如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，使得AE=CF。

求證：

證明：由于四邊形ABCD是垂直四邊形

因此AB=CD（垂直四邊形的對(duì)邊相等）

AB∥CD（垂直四邊形的定義）

因此∠BAE=∠DCF

在12鈭咥BE/與12鈭咰DF/中：

由于

因此（SAS）

因此BE=DF

【例題變式，靈活思維】

變式1：已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，使得AE∥DF。

求證：

變式2：已知：如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，使得BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．

求證：

變式1圖變式2圖

【接龍練習(xí)，鞏固遷移】

1、如圖，四邊形ABCD是垂直四邊形，

若∠A=130°，則∠B=，∠C=，∠D=；

若AB=4，AD=5，則BC=，CD=。

第1題圖第2題圖

2、如圖，在平面直角座標(biāo)系中，□ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A（0，0）、B（4，0）、D（1，2），則頂點(diǎn)C的座標(biāo)是。

3、小強(qiáng)用30米的繩子圍成一個(gè)垂直四邊形的場(chǎng)地（不計(jì)插口寬度），其中一條半徑是10米，則與這條邊相鄰的邊的寬度是米．

4、如圖，在□ABCD中，若BE平分∠ABC，則ED＝．

5、如圖，在□ABCD中，AM平分∠BAD，BM平分∠ABC，∠。

第4題圖第5題圖

【游戲設(shè)計(jì)，拓展提高】

四位老師玩接球游戲，三位老師早已站好位置，要求以這四位老師所占位置為頂點(diǎn)，組成垂直四邊形，請(qǐng)問(wèn)第四位老師應(yīng)當(dāng)站在那里？

解：如圖，第四位老師可以站在P、Q、M這三個(gè)位置．

四、本課小結(jié)

知識(shí)：垂直四邊形的概念與性質(zhì)

探究方式與思想：類(lèi)比探究，轉(zhuǎn)換思想

五、作業(yè)布置

必做題：課本P1372、3、4題．

選做題：將【游戲設(shè)計(jì)，拓展提高】部分的問(wèn)題整理在好題本“分類(lèi)討論”這一問(wèn)題中．

設(shè)計(jì)意圖

告誡并滲透“類(lèi)比的方式、轉(zhuǎn)化的思想”．

告誡師生本節(jié)課是幾何探究課程．

本節(jié)課是《平行四邊形》這一章的章起始課，使得師生對(duì)平面圖形的學(xué)習(xí)進(jìn)行系統(tǒng)性的認(rèn)識(shí)．

學(xué)校早已感知上認(rèn)識(shí)了垂直四邊形，由師生主動(dòng)舉生活中平行四邊形的例子，體驗(yàn)英語(yǔ)始于生活而服務(wù)于生活，同時(shí)逐步調(diào)動(dòng)師生主動(dòng)探討，為接下去的探究熱身．

突出師生課堂主體的地位，加深對(duì)垂直四邊形定義的認(rèn)識(shí)．

突出重點(diǎn)：

1、學(xué)生通過(guò)觀察、動(dòng)手操作，經(jīng)歷垂直四邊形性質(zhì)的探求和發(fā)覺(jué)過(guò)程，發(fā)展合作交流的意識(shí)，提高探究能力；

2、在動(dòng)手操作額過(guò)程中，發(fā)覺(jué)并驗(yàn)證了垂直四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；

3、使師生發(fā)覺(jué)垂直四邊形中有關(guān)元素之間的相等關(guān)系，榮獲垂直四邊形有關(guān)性質(zhì)的猜測(cè)．

突破難點(diǎn)：

1、學(xué)生探求推測(cè)性質(zhì)是合情推理，而規(guī)范證明則是詮釋推理，通過(guò)規(guī)范的幾何證明，提高師生的推理論證能力．

2、轉(zhuǎn)化思想：將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)換為三角形問(wèn)題來(lái)研究．

1、引導(dǎo)師生探求并展示多種證明方式．

2、激勵(lì)師生剖析、解決問(wèn)題的熱情，逐步提高推理論證的能力．

本例是對(duì)所學(xué)的垂直四邊形性質(zhì)定律的簡(jiǎn)略應(yīng)用。教學(xué)時(shí)讓師生先獨(dú)立探討，再組織師生進(jìn)行交流。鼓勵(lì)師生充分抒發(fā)它們尋找證明思路的過(guò)程。

這兩個(gè)問(wèn)題是對(duì)習(xí)題條件進(jìn)行變化，推論不變，以增進(jìn)師生對(duì)垂直四邊形性質(zhì)的熟練把握與靈活利用．

1、這組練習(xí)的設(shè)計(jì)，層層遞進(jìn)，由淺入深，可有效地開(kāi)發(fā)各層次師生的潛能及上進(jìn)心，實(shí)現(xiàn)分類(lèi)推動(dòng)的教學(xué)思想．

2、第4題引導(dǎo)師生發(fā)覺(jué)垂直四邊形一條角平分線可以構(gòu)造出等邊三角形；

3、第5題引導(dǎo)師生發(fā)覺(jué)垂直四邊形兩個(gè)鄰角的角平分線可以構(gòu)造出直角三角形三角形．

（此問(wèn)題依照實(shí)際講課狀況，可刪節(jié)）

1、游戲情景，迸發(fā)師生興趣；

2、此問(wèn)題有三種狀況，展現(xiàn)分類(lèi)討論的思想，推動(dòng)師生探討問(wèn)題的全面性；

1、作業(yè)一部份是必做題，展現(xiàn)新課標(biāo)下落實(shí)“學(xué)有價(jià)值的英語(yǔ)”，達(dá)到“人人都能榮獲必需英語(yǔ)”，另一部份是選做題，讓“不同的人在英語(yǔ)上得到不同的發(fā)展”．

2、選做部份為了推動(dòng)師生養(yǎng)成分類(lèi)梳理英語(yǔ)問(wèn)題的習(xí)慣．

《平行四邊形的性質(zhì)》教案篇6

一、教材剖析

1．用書(shū)的地位與作用垂直四邊形是最基本的幾何圖形，只是“空間與圖形”領(lǐng)域中研究的主要對(duì)象之一．它在生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，這除了表現(xiàn)在日常生活中有許多垂直四邊形的紋樣，還包括其性質(zhì)在生產(chǎn)、生活各領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用．本節(jié)課既是垂直線的性質(zhì)、全等三角形等知識(shí)的延續(xù)和推進(jìn)，只是后續(xù)學(xué)習(xí)圓形、菱形、正六邊形等知識(shí)的堅(jiān)固基礎(chǔ)，在用書(shū)中起著承上啟下的作用．垂直四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線垂直提供了新的方式和根據(jù)，擴(kuò)寬了師生的解題思路．另外本節(jié)課是在中學(xué)生把握了平移、旋轉(zhuǎn)知識(shí)的基礎(chǔ)上探究垂直四邊形的性質(zhì)，能使師生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等英語(yǔ)活動(dòng)，對(duì)于培養(yǎng)師生的合情推理能力、發(fā)散思維能力以及探求、體驗(yàn)英語(yǔ)思維規(guī)律等方面起著重要的作用

2．教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：理解并把握垂直四邊形的相關(guān)概念和性質(zhì)，培養(yǎng)師生初步應(yīng)用這種知識(shí)解決問(wèn)題的能力．語(yǔ)文探討：通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等物理活動(dòng)逐步發(fā)展師生的詮釋推理能力和發(fā)散思維能力．解決問(wèn)題：中學(xué)生親自經(jīng)歷探求垂直四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程，感受解決問(wèn)題策略的多樣性．感情心態(tài)：培養(yǎng)師生獨(dú)立探討的習(xí)慣與合作交流的意識(shí)，迸發(fā)師生探求物理的興趣，感受探求成功后的快樂(lè)．

3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解并把握垂直四邊形的概念及其性質(zhì)．難點(diǎn)：利用平移、旋轉(zhuǎn)的圖形變換思想探究垂直四邊形的性質(zhì)．

4．用書(shū)處理：基于“創(chuàng)造性地使用用書(shū)”和“真正地以中學(xué)生為本”的教學(xué)觀念，我將用書(shū)內(nèi)容進(jìn)行合理內(nèi)化、整合．首先，破除了原用書(shū)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，建立成一個(gè)新的教學(xué)機(jī)制，分為探求垂直四邊形的性質(zhì)和垂直四邊形性質(zhì)的應(yīng)用那樣兩部份，本節(jié)課是探求垂直四邊形的性質(zhì)．那樣安排能挺好地展現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性和系統(tǒng)性．之后，將用書(shū)中平行四邊形性質(zhì)的探究活動(dòng)完全開(kāi)放，給師生充分探求的時(shí)間與空間，動(dòng)手試驗(yàn)，動(dòng)腦探討．力圖建立師生主動(dòng)探求、獲取知識(shí)的平臺(tái)，使師生真正成為實(shí)踐的探求者、知識(shí)的建構(gòu)者、愉快的收獲者．最后，把一道命題證明的練習(xí)題翻拍成試驗(yàn)操作型問(wèn)題．中學(xué)生運(yùn)用課前打算好的教具制做成模型，讓圖形動(dòng)上去．那樣設(shè)計(jì)有促使師生在圖形運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中去發(fā)覺(jué)其中不變的關(guān)系，因而發(fā)覺(jué)圖形的性質(zhì)．所以，用書(shū)處理力求在深挖概念內(nèi)涵；拓展性質(zhì)外延；推進(jìn)練習(xí)效用的過(guò)程中達(dá)到培養(yǎng)師生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的教學(xué)目的．

二、教學(xué)方式與方式

本節(jié)課在教法上展現(xiàn)班主任的“啟發(fā)引導(dǎo)”，幫助師生實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)上與心態(tài)上的跨越；在學(xué)法上突出師生的“探索發(fā)覺(jué)”，在教學(xué)過(guò)程中立足于讓師生自己去觀察、去發(fā)覺(jué)、去締造．運(yùn)用多媒體、自制教具輔助教學(xué)，提升教學(xué)的直觀性、實(shí)效性．

三、教學(xué)程序

設(shè)計(jì)說(shuō)明本節(jié)課的設(shè)計(jì)，以構(gòu)建主義理論為基礎(chǔ)，以問(wèn)題為載體，以師生的動(dòng)手實(shí)踐、自主探求、合作交流為主要的學(xué)習(xí)方法．在教學(xué)過(guò)程中，推行開(kāi)放式教學(xué)，創(chuàng)設(shè)民主、寬松的教學(xué)氣氛，最大限度地調(diào)動(dòng)師生的積極性，迸發(fā)它們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)它們多視角、多方位、多層次地探討問(wèn)題，使它們有足夠的的機(jī)會(huì)顯示靈性、展示個(gè)性．班主任成為課堂問(wèn)題的迸發(fā)者、有序探究的組織者、學(xué)生錯(cuò)誤的辟謠者、多視角探討的推動(dòng)者四邊形的性質(zhì)，使師生成為“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的共同體”

1、創(chuàng)設(shè)情景，把師生放在問(wèn)題的建模過(guò)程

本節(jié)課以師生習(xí)以為常的“平行光線在室外的投影”為情景引出課題，喚起師生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲．使師生不知不覺(jué)中踏入英語(yǔ)王國(guó)，經(jīng)歷了將實(shí)際問(wèn)題具象為物理問(wèn)題的建模過(guò)程．

2、實(shí)踐探究，把師生放在推論的發(fā)覺(jué)過(guò)程

首先，將繁雜的概念教學(xué)賦于有趣的實(shí)際背景，使教學(xué)內(nèi)容更生動(dòng)、更鮮活.通過(guò)拼圖游戲，讓師生經(jīng)歷了垂直四邊形概念的探究過(guò)程，自然而然地產(chǎn)生垂直四邊形的概念，符合師生的認(rèn)知規(guī)律．再通過(guò)對(duì)拼出的四邊形分類(lèi)，逐步加深師生對(duì)概念本質(zhì)的理解．再者，依照中學(xué)生學(xué)習(xí)英語(yǔ)的認(rèn)知規(guī)律，對(duì)用書(shū)內(nèi)容進(jìn)行了重組加工，將用書(shū)中平行四邊形性質(zhì)的探究活動(dòng)完全開(kāi)放．為師生提供了自主合作探究的舞臺(tái)，營(yíng)造了思維馳騁的空間，迸發(fā)了師生思維創(chuàng)新的火花。

3、變式訓(xùn)練，把師生放在創(chuàng)新思維的深入培養(yǎng)過(guò)程

把書(shū)中一道命題證明的練習(xí)題翻拍成有趣的試驗(yàn)操作型問(wèn)題，做到始于用書(shū)，活于用書(shū)．使師生學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)剖析問(wèn)題，因而培養(yǎng)師生思維的縝密性、發(fā)散性、靈活性，達(dá)到舉一反三的作用．最大限度地發(fā)揮師生的潛能，活躍思維，培養(yǎng)師生的合作意識(shí)、創(chuàng)新精神。

四、反思總結(jié)

把師生放在知識(shí)系統(tǒng)構(gòu)建的過(guò)程中這節(jié)課的結(jié)尾，既有對(duì)課堂知識(shí)的系統(tǒng)總結(jié)，又有對(duì)思想方式的高度凝練，提高師生思維質(zhì)量，讓師生榮獲可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力．板書(shū)設(shè)計(jì)充分展現(xiàn)了本節(jié)課的學(xué)習(xí)要領(lǐng)，給師生留下清晰的記憶。

《平行四邊形的性質(zhì)》教案篇7

一教學(xué)背景剖析

（一）用書(shū)的地位和作用

1、平行四邊形的性質(zhì)是學(xué)習(xí)和把握了《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》、《中心對(duì)稱(chēng)和中心對(duì)稱(chēng)圖形》的基礎(chǔ)上編排的。垂直四邊形作為中心對(duì)稱(chēng)圖形的一個(gè)典型范本，對(duì)它性質(zhì)的研究有促使加深對(duì)中心對(duì)稱(chēng)圖形的認(rèn)識(shí)。而用中心對(duì)稱(chēng)作為工具，利用圖形的旋轉(zhuǎn)變化來(lái)研究垂直四邊形性質(zhì)，有助于培養(yǎng)師生以動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)處理靜止圖形的意識(shí)和能力，為之后論證幾何的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。且為下節(jié)學(xué)習(xí)垂直四邊形的辨識(shí)提供了良好的認(rèn)知基礎(chǔ)。

2、教學(xué)內(nèi)容的選擇和處理

本節(jié)課所選教學(xué)內(nèi)容是用書(shū)中四條性質(zhì)及習(xí)題。

為了遵守師生認(rèn)知規(guī)律的循序漸進(jìn)性，探究問(wèn)題的完整性，培養(yǎng)師生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展智力。我采取把垂直四邊形所有性質(zhì)集中在一課時(shí)中一起研究。

（二）學(xué)情剖析

中學(xué)生在中學(xué)階段已對(duì)垂直四邊形有了初步、直觀的認(rèn)識(shí)，為垂直四邊形性質(zhì)的研究提供了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)。八高二師生正處在實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何的過(guò)渡階段，對(duì)于嚴(yán)密的推理論證，從知識(shí)結(jié)構(gòu)和知識(shí)能力上都有所缺乏。而運(yùn)用動(dòng)手操作來(lái)實(shí)現(xiàn)探究活動(dòng)，對(duì)師生較適合，并且有一定吸引力，可逐步調(diào)動(dòng)師生強(qiáng)烈的求知欲。

二教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能

使師生把握垂直四邊形的四條性質(zhì)，并能利用這種性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)略估算。

2、過(guò)程與技巧

讓師生感受通過(guò)操作，觀察，推測(cè)，驗(yàn)證榮獲英語(yǔ)知識(shí)的技巧。留意發(fā)展師生的剖析，歸納能力，提高英語(yǔ)思維質(zhì)量。

3、情感心態(tài)與價(jià)值觀

留意師生獨(dú)立探究及合作交流的結(jié)合，推動(dòng)自主學(xué)習(xí)和合作精神。

三重點(diǎn)，難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：理解并把握垂直四邊形的性質(zhì)。

2、難點(diǎn)：通過(guò)探究得到垂直四邊形的性質(zhì)。

四教學(xué)方式和教學(xué)方式

1、教學(xué)方式

選用引導(dǎo)發(fā)覺(jué)和直觀演示相結(jié)合的方式，并利用多媒體輔助舉辦教學(xué)。

2、教學(xué)方式

教學(xué)中鼓勵(lì)中學(xué)生自主地進(jìn)行觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、推理的物理活動(dòng)，感受垂直四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，并得出垂直四邊形性質(zhì)，使師生在整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。

五教學(xué)過(guò)程

（一）溫故知新，導(dǎo)出新課

以錄象和相片方式呈現(xiàn)垂直四邊形在生活中的應(yīng)用，伸縮晾衣架，活動(dòng)鐵門(mén)等，引導(dǎo)師生追憶起垂直四邊形相關(guān)知識(shí)，明晰垂直四邊形的定義，對(duì)邊，對(duì)角，對(duì)角線的概念。

班主任提出問(wèn)題：垂直四邊形具備何種性質(zhì)呢并板書(shū)課題。（班主任直接提出問(wèn)題，提供給中學(xué)生較大的探究空間，為發(fā)覺(jué)法學(xué)習(xí)爭(zhēng)創(chuàng)情境。）

（二）自主探究，發(fā)覺(jué)性質(zhì)

組織師生以小組為單位，充分運(yùn)用手中的工具，通過(guò)觀察，檢測(cè)等方式進(jìn)行大膽猜想，盡或許多的追尋，發(fā)覺(jué)垂直四邊形的有關(guān)性質(zhì)。

幾分鐘后，揭露研究結(jié)果：

垂直四邊形對(duì)邊相等；垂直四邊形對(duì)角相等；垂直四邊形鄰角互補(bǔ)等。

對(duì)于中學(xué)生的推論，不論正確與否，鼓勵(lì)師生對(duì)猜測(cè)進(jìn)行思考，加以證明，并對(duì)錯(cuò)誤推論進(jìn)行調(diào)整，得出

性質(zhì)一：垂直四邊形對(duì)邊相等。

性質(zhì)二：垂直四邊形對(duì)角相等。

此刻，班主任提問(wèn)；不僅檢測(cè)方式，還可以用如何的圖形變換？師生在嘗試翻折，旋轉(zhuǎn)后，發(fā)覺(jué)圖形旋轉(zhuǎn)180度之后重合，然后又有新發(fā)覺(jué)：

性質(zhì)三：垂直四邊形對(duì)角線相互平分。

性質(zhì)四：垂直四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形，兩條對(duì)角線交點(diǎn)是對(duì)稱(chēng)中心。

（讓師生自己獨(dú)立或以小組方式合作學(xué)習(xí)探究垂直四邊形性質(zhì)后，使師生在親身感受中榮獲知識(shí)，使師生對(duì)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程有了一個(gè)清晰的了解。）

（三）歸納交流，產(chǎn)生概念

以小組為單位，請(qǐng)師生交流垂直四邊形性質(zhì)，并用規(guī)范語(yǔ)言描述。

請(qǐng)師生小結(jié)整個(gè)探究的過(guò)程：提出問(wèn)題——試驗(yàn)操作——猜想——驗(yàn)證——?dú)w納小結(jié)。若驗(yàn)證后發(fā)覺(jué)不合理，則再次探求，不斷往復(fù)，產(chǎn)生新知。

（四）性質(zhì)應(yīng)用，產(chǎn)生技能

問(wèn)題一：垂直四邊形ABCD中，∠A比∠B大40度，AB=8，邊長(zhǎng)等于24。

從這種信息中你能得到什么推論

（通過(guò)此題，提供了開(kāi)放的情境，可讓師生充分利用已有的性質(zhì)1，2，強(qiáng)化了對(duì)新知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。）

問(wèn)題：將問(wèn)題中學(xué)"邊長(zhǎng)等于24"改為"對(duì)角線AC，BD交于O，△AOB的邊長(zhǎng)為24"，求AC與BD的和是多少

（此題為課本習(xí)題的變型，逐步推進(jìn)了對(duì)垂直四邊形性質(zhì)的利用。）

（五）歸納總結(jié)，鞏固增加

讓師生說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲及在知識(shí)榮獲過(guò)程中的感受和體會(huì)。

教學(xué)評(píng)價(jià)

1本節(jié)課貫徹了以班主任為主導(dǎo)，以中學(xué)生為主體的原則。以中學(xué)生動(dòng)手操作，獨(dú)立探討，合作交流貫串仍然。

2從問(wèn)題的提出，引導(dǎo)師生觀察，動(dòng)手操作，推測(cè)，驗(yàn)證，歸納，整個(gè)過(guò)程讓師生充分感遭到知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，使得師生積極思維，主動(dòng)探求，敢于發(fā)覺(jué)。

3垂直四邊形性質(zhì)的敘述不是由班主任直接給出，而是在班主任指導(dǎo)下由師生歸納，交流，最后簽署共識(shí)，產(chǎn)生規(guī)范的語(yǔ)言描述四條性質(zhì)，有助于提升師生的.概括抒發(fā)能力。

4按照師生的個(gè)體差別，依照因材施教的原則，設(shè)計(jì)分層作業(yè)，分必做題和選做題，使不同層次的師生都能通過(guò)作業(yè)有所收獲。

《平行四邊形的性質(zhì)》教案篇8

一、教材內(nèi)容

1、教材剖析

四邊形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用較廣的一種幾何圖形，尤其是垂直四邊形、矩形、菱形、正六邊形、梯形等特殊四邊形的好處更多。為此，同三角形一樣，四邊形只是基本的平面圖形，更是“空間與圖形”的主要研究對(duì)象。

本章將在師生學(xué)過(guò)的垂直線和三角形知識(shí)的基礎(chǔ)上逐步研究一些特殊四邊形的知識(shí)。

學(xué)習(xí)內(nèi)容也反復(fù)利用了垂直線和三角形知識(shí)，是上面內(nèi)容的應(yīng)用和推進(jìn)，而垂直四邊形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，更是上面學(xué)習(xí)方形、菱形、正六邊形、梯形等特殊四邊形的基礎(chǔ)。

2、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：把握垂直四邊形的相關(guān)概念和性質(zhì)，培養(yǎng)師生初步應(yīng)用這種知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

英語(yǔ)探討：通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、推理、交流等物理活動(dòng)逐步發(fā)展師生的詮釋推理能力和發(fā)散思維的能力。

解決問(wèn)題：中學(xué)生親自經(jīng)歷探求垂直四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程，感受解決問(wèn)題策略的多樣性。

感情心態(tài)：讓師生在獨(dú)立探討的基礎(chǔ)上，積極參與討論，敢于發(fā)表觀點(diǎn)，并敬重別人的想法。能從英語(yǔ)交流中受益，感受在解決問(wèn)題過(guò)程中與別人合作的重要性，使師生的實(shí)踐精神、創(chuàng)新意識(shí)和自覺(jué)說(shuō)理意識(shí)得到增強(qiáng)。

3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：探求垂直四邊形的性質(zhì)。為了更好地突出此重點(diǎn)，我讓師生用垂直四邊形教具試驗(yàn)操作（對(duì)折，重合、連線構(gòu)造三角形），觀察檢測(cè)，小結(jié)發(fā)覺(jué)性質(zhì)，并結(jié)合三角形、平行線的知識(shí)加以證明，使它們的猜測(cè)找到理論的支持。

教學(xué)難點(diǎn)：利用平移、旋轉(zhuǎn)的圖形變換思想，探究垂直四邊形的性質(zhì)。要從這個(gè)視角去發(fā)覺(jué)、理解其性質(zhì)，比較具象。我運(yùn)用多媒體制做漫畫(huà)，重現(xiàn)圖形的運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程，用計(jì)算機(jī)的檢測(cè)功能發(fā)覺(jué)其中不變的位置關(guān)系和人數(shù)關(guān)系，幫助師生更好地理解垂直四邊形的性質(zhì)。

二、教法學(xué)法和方式

為了突出垂直四邊形性質(zhì)的探求過(guò)程，我比較重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，通過(guò)多種方式，如觀察測(cè)度、實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換、邏輯推理等來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

輔以多媒體輔助教學(xué)，運(yùn)用信息技術(shù)工具，很便捷地制畫(huà)圖形，并讓圖形動(dòng)上去。同時(shí)，計(jì)算機(jī)的檢測(cè)功能，還有促使師生在圖形的運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程中發(fā)覺(jué)其中不變的位置關(guān)系和人數(shù)關(guān)系，更好地理解垂直四邊形的性質(zhì)。

三、學(xué)法指導(dǎo)

有效的英語(yǔ)學(xué)習(xí)過(guò)程，不能單純地依賴(lài)于模仿和記憶，要留意培養(yǎng)師生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。

通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，迸發(fā)師生的興趣，打算適當(dāng)?shù)慕叹撸▋蓚€(gè)全等的三角形、平行四邊形）引導(dǎo)師生在研究圖形性質(zhì)時(shí)，學(xué)會(huì)從圖形的基本元素（邊、角）之間關(guān)系入手剖析，用測(cè)度、拼湊、旋轉(zhuǎn)、折疊等方式，找到其數(shù)目關(guān)系，更好地理解幾何中做輔助線的合理智、必要性，為將來(lái)做輔助線解決幾何問(wèn)題提供方式依照。

合理、有梯度地設(shè)計(jì)問(wèn)題，讓師生逐漸步入探究軌道，培養(yǎng)其自主探究問(wèn)題的能力。

鼓勵(lì)和倡導(dǎo)解決問(wèn)題策略的多元化，引導(dǎo)師生與別人合作交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，豐富英語(yǔ)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提升思維水平。

四、教學(xué)步驟

1、創(chuàng)設(shè)情景

先用多媒體播放幾個(gè)場(chǎng)景圖片（伸縮門(mén)、籬笆格、防護(hù)欄）引出課題——平行四邊形，再讓師生例子。（使師生體驗(yàn)垂直四邊形與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，迸發(fā)師生的思維激動(dòng)點(diǎn)，增加師生的學(xué)習(xí)興趣。）

2、實(shí)踐交流探求新知

活動(dòng)一：拼圖游戲。（通過(guò)拼圖讓師生經(jīng)歷垂直四邊形概念的探究過(guò)程，加深對(duì)概念的理解，同時(shí)發(fā)展師生的探究意識(shí)。）

你能運(yùn)用手中的兩張全等的三角形紙盒拼出四邊形嗎？

觀察拼出的一個(gè)四邊形的對(duì)邊有如何的位置關(guān)系？談?wù)勀愕睦碛伞?/p>

哪些稱(chēng)作垂直四邊形？（給出垂直四邊形定義。）

活動(dòng)二：切身體會(huì)垂直四邊形。（通過(guò)動(dòng)手繪圖加深對(duì)垂直四邊形及其相關(guān)元素的感受。）

按照定義畫(huà)出一個(gè)垂直四邊形。

觀察垂直四邊形，它有什么基本元素？

介紹垂直四邊形對(duì)邊、對(duì)角、對(duì)角線等元素及垂直四邊形的記法、讀法。

活動(dòng)三：開(kāi)放探究垂直四邊形的性質(zhì)。

試驗(yàn)：（鼓勵(lì)中學(xué)生探究方法、結(jié)果、表示方式的多元化以及師生學(xué)習(xí)方法的多元化。）要求：小組合作探究；使用相關(guān)學(xué)具；選用測(cè)度、平移、旋轉(zhuǎn)、折疊等方式。

理論驗(yàn)證。（重視直觀操作和簡(jiǎn)略推理的有機(jī)結(jié)合，把幾何論證作為探究活動(dòng)的自然沿襲和必定發(fā)展。）

小結(jié)：

垂直四邊形的性質(zhì)；

垂直四邊形對(duì)邊相等；

垂直四邊形對(duì)角相等；

垂直四邊形對(duì)角線相等。

活動(dòng)四：在紙上畫(huà)出垂直四邊形ABCD，將它剪下，再在另一張紙上沿垂直四邊形ABCD剪下相似的垂直四邊形EFGH。在他們的中心O釘一個(gè)圖釘，將垂直四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，它還和垂直四邊形EFGH重合嗎？你能從中看見(jiàn)他們的邊、角關(guān)系嗎？再逐步想想，你能發(fā)覺(jué)OA與OC、OB與OD的關(guān)系嗎？

推論：垂直四邊形的對(duì)角線相互平分。

（用多媒體演示漫畫(huà)療效，讓師生在圖形運(yùn)動(dòng)變化中發(fā)覺(jué)不變的位置關(guān)系和人數(shù)關(guān)系。）

3、開(kāi)放訓(xùn)練應(yīng)用嘗試

例1：某時(shí)刻小剛藥量角器量出地面上垂直四邊形影子的一個(gè)外角是30°，就說(shuō)曉得了其余三個(gè)頂角的度數(shù)，一條邊和對(duì)角線相互平行，又用卷尺量出一組鄰邊的長(zhǎng)分別是40公分和50公分，便胸有成竹地說(shuō)才能用這種數(shù)據(jù)估算出這個(gè)垂直四邊形的邊長(zhǎng)和面積。你曉得小剛是怎樣估算的嗎？那樣估算的依據(jù)是哪些？

練習(xí)：93頁(yè)

1、2、3。

（學(xué)會(huì)審題是解題的關(guān)鍵，通過(guò)利用垂直四邊形的性質(zhì)，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)略的實(shí)際問(wèn)題，讓師生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)藏著大量的英語(yǔ)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)了師生的應(yīng)用意識(shí)。）

4、鞏固增加

例2：已知四邊形ABCD是垂直四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長(zhǎng)以及四邊形的面積。

例3：如圖所示，EF過(guò)ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O，交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，已知AB=4，BC=5，OE=3/2。求證：OE=OF；求四邊形EFCD的邊長(zhǎng)是多少？

（練習(xí)實(shí)現(xiàn)了將知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)換，讓師生能主動(dòng)嘗試從英語(yǔ)視角利用所學(xué)知識(shí)和技巧尋找解決問(wèn)題的策略，同時(shí)訓(xùn)練中學(xué)生“能清晰、有條理地抒發(fā)自己的思索過(guò)程，做到言之有理，執(zhí)筆有據(jù)”。）

5、小大賽

已知任意三點(diǎn)A、B、C，是否存在點(diǎn)D，使A、B、C、D圍成一個(gè)垂直四邊形，倘若能，請(qǐng)你作出垂直四邊形；倘若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（本題是開(kāi)放題，師生可以經(jīng)歷兩次開(kāi)放，兩次分類(lèi)，培養(yǎng)師生思維的縝密

性、發(fā)散性、靈活性，初步發(fā)展師生結(jié)合詳細(xì)情景發(fā)覺(jué)問(wèn)題并提出問(wèn)題的能力，讓師生充分感遭到問(wèn)題蘊(yùn)含的很大樂(lè)趣。）

6、評(píng)價(jià)與反省

通過(guò)探究，本節(jié)課你得到了什么推論？

在探究垂直四邊形性質(zhì)時(shí)，你有什么認(rèn)識(shí)？

在利用垂直四邊形的性質(zhì)解題時(shí)，應(yīng)留意這些問(wèn)題？

（及時(shí)反饋師生的學(xué)習(xí)療效，以便進(jìn)行課堂教學(xué)的優(yōu)化。）

7、教學(xué)反省

本章是在中學(xué)生上面早已學(xué)過(guò)三角形、四邊形、多邊形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，也可以說(shuō)是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上逐步較系統(tǒng)的整理和研究。

就本節(jié)課知識(shí)而言，對(duì)師生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)、研究、推理論證的難度都不大。但垂直四邊形和各類(lèi)垂直四邊形的概念交錯(cuò)，容易混淆，恐怕會(huì)有“張冠李戴”的現(xiàn)象。在教學(xué)之初，我把這點(diǎn)建立為教學(xué)難點(diǎn)。讓師生在自主探究時(shí)，多做幾個(gè)垂直四邊形，盡量避開(kāi)只做特殊四邊形，造成發(fā)覺(jué)和總結(jié)性質(zhì)以偏概全，以點(diǎn)概面。

因?yàn)楸菊陆虒W(xué)內(nèi)容聯(lián)系比較密切，研究問(wèn)題的思路和技巧類(lèi)似。作為首節(jié)課，我設(shè)計(jì)了“突出圖形性質(zhì)”的探求過(guò)程，注重直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合、通過(guò)多種教學(xué)方式，如：觀察、度量、實(shí)驗(yàn)操作、圖形變換、邏輯推理等來(lái)探求性質(zhì)。不過(guò)在實(shí)際教學(xué)中，一些教學(xué)環(huán)節(jié)也或許不太理想，如：師生在演示試驗(yàn)時(shí)，所用材料不合適，紙張?zhí)。瑘D形太小，沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的展示療效。因此，在教具的打算上應(yīng)充分，以備不時(shí)之需。另外，講義的漫畫(huà)療效更能全方位直觀演示。

在這部份內(nèi)容中，較差地應(yīng)用矛盾轉(zhuǎn)換的思想處理問(wèn)題。研究四邊形的問(wèn)題，一直通過(guò)做輔助線，把四邊形轉(zhuǎn)換為三角形的問(wèn)題。一些師生時(shí)常不曉得輔助線是如何做的、為什么這么做、有幾種不同做法等問(wèn)題。事實(shí)上。假如師生在自主探究問(wèn)題時(shí)，關(guān)注、培養(yǎng)和鍛練它們探究問(wèn)題的方式、方法，感受“對(duì)折”即可畫(huà)中線、角的平分線、中位線等；“平移”即可畫(huà)垂直線，找同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁外角等；“旋轉(zhuǎn)”即可畫(huà)60°、90°、180°的角構(gòu)造三角形等；由此引導(dǎo)師生添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把未知轉(zhuǎn)換為已知，用已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)解決新的問(wèn)題，減少師生剖析、解決問(wèn)題的能力。不過(guò)，這一點(diǎn)指出多了，有的師生在讀完了垂直四邊形性質(zhì)以后，可以直接利用這種知識(shí)解決的問(wèn)題，還通過(guò)添加輔助線轉(zhuǎn)換為垂直線或三角形來(lái)解決，在熟悉的三角形中兜圈子，不會(huì)利用新知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，也值得在之后的學(xué)習(xí)中熟練此性質(zhì)的應(yīng)用習(xí)慣。

《平行四邊形的性質(zhì)》教案篇9

一、說(shuō)用書(shū)

四邊形是日常生活中常見(jiàn)的一種圖形。它與其他諸多的幾何圖形一起構(gòu)成了絢麗多彩的世界。垂直四邊形作為最基本的幾何圖形，作為“空間與圖形”領(lǐng)域中研究的主要對(duì)象，它在實(shí)際生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用。

本節(jié)課的主要內(nèi)容是垂直四邊形的概念和性質(zhì)，垂直四邊形是一種特殊的四邊形，特殊在兩組對(duì)邊分別垂直。因?yàn)檫@個(gè)特殊性造成它具備通常四邊形不具備的特殊性質(zhì)：這種特殊的性質(zhì)有助于我們解決許多實(shí)際生活中的問(wèn)題，要運(yùn)用這種特殊的性質(zhì)的前題是判斷這個(gè)四邊形是個(gè)特殊的四邊形，所以研究垂直四邊形的三個(gè)發(fā)力點(diǎn)是：定義、性質(zhì)、判定。

1、教學(xué)目標(biāo)

（一）知識(shí)與技能：

1、理解并把握垂直四邊形的定義;

2、掌握垂直四邊形的性質(zhì)定律1及性質(zhì)定律2;

3、培養(yǎng)師生綜合利用知識(shí)的能力

（二）過(guò)程與方式經(jīng)歷探求垂直四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展師生的探究意識(shí)和合情推理的能力。

（三）感情心態(tài)與價(jià)值觀培養(yǎng)師生縝密的思維和敢于探求的思想意識(shí)，感受幾何知識(shí)的內(nèi)涵與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：垂直四邊形的定義，垂直四邊形對(duì)角、對(duì)邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用．

難點(diǎn)：利用垂直四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和估算

二、說(shuō)教法

本節(jié)課的內(nèi)容特征：教學(xué)內(nèi)容來(lái)始于生活，要盡量給師生提供一定的探求空間，讓師生去發(fā)覺(jué)推論，由師生自己去探求、去歸納小結(jié)，因此，師生在中學(xué)階段已對(duì)垂直四邊形有了初步、直觀的認(rèn)識(shí)，為垂直四邊形的研究提供了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，但對(duì)其本質(zhì)屬性理解并不深刻，在三年級(jí)的學(xué)習(xí)階段師生早已把握了證線段相等或角相等的通常方法，即證全等三角形。初步具備了用幾何語(yǔ)言對(duì)命題進(jìn)行推理證明的能力，這為推理垂直四邊形的性質(zhì)夯實(shí)了基礎(chǔ)。

按照本節(jié)課的用書(shū)內(nèi)容特征，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，根據(jù)師生的認(rèn)知規(guī)律，依照班主任為主導(dǎo)，師生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，輔以觀察發(fā)覺(jué)法為主，多媒體演示法為輔。教學(xué)中，設(shè)計(jì)啟發(fā)性探討問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引導(dǎo)師生探討。教學(xué)適時(shí)利用電教媒體化靜為動(dòng)，激發(fā)師生探索知識(shí)的欲望，進(jìn)一步推論歸納得出推論，使師生仍然處于主動(dòng)探求問(wèn)題的積極狀態(tài)，因而培養(yǎng)思維能力。詳細(xì)的教學(xué)方式：觀察動(dòng)手實(shí)踐自主探求合作交流

三、說(shuō)學(xué)法

教給中學(xué)生正確科學(xué)的學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，主要指導(dǎo)師生的學(xué)習(xí)方式有：

1、觀察推測(cè)。以中學(xué)生的觀察、猜想為主，要求師生多觀察，大膽猜測(cè)，主動(dòng)探求來(lái)了解垂直四邊形的性質(zhì)。

2、合作交流。采取積極引導(dǎo)、主動(dòng)參與、互相交流來(lái)組織教學(xué)，使師生真正成為教學(xué)的主體，感受成功的喜悅。

3、總結(jié)歸納。通過(guò)習(xí)題探求、練習(xí)反饋、收獲園地，引導(dǎo)師生小結(jié)歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容和解決問(wèn)題的辦法以及留意的問(wèn)題，發(fā)揮師生的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)師生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

按照本節(jié)課的特征我選用以下教學(xué)環(huán)節(jié)來(lái)完成教學(xué)目標(biāo)：

教學(xué)過(guò)程

一、共同回顧:

1.哪些樣的圖形叫四邊形?

2.四邊形的外角和是多少度?內(nèi)角和呢?

3.四邊形的對(duì)角線有多少條?

4.學(xué)校學(xué)習(xí)過(guò)這些特殊的四邊形?

二、新課

1、平行四邊形的定義：

（1）定義：兩組對(duì)邊分別垂直的四邊形稱(chēng)作垂直四邊形。

（2）幾何語(yǔ)言敘述∵AB∥CDAD∥BC∴四邊形ABCD是垂直四邊形

（3）定義的雙重性具有“兩組對(duì)邊分別垂直”的四邊形，才是“平行四邊形”，反過(guò)來(lái)，“平行四邊形”就一定具備“兩組對(duì)邊分別垂直”性質(zhì)。

（4）垂直四邊形的表示：用表示，如□ABCD

（5）對(duì)邊：垂直四邊形相對(duì)的邊稱(chēng)為對(duì)邊，相對(duì)的角稱(chēng)為對(duì)角．

對(duì)邊：AB與CD，AD與BC．對(duì)角：∠A和∠C，∠B和∠D．

2、探究：垂直四邊形是一種特殊的四邊形，它除具備四邊形的性質(zhì)和兩組對(duì)邊分別垂直外，也有哪些特殊的性質(zhì)呢？

∵四邊形ABCD是垂直四邊形

∴AB∥CD,AD∥BC,

∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A=180°.

推論：垂直四邊形的對(duì)邊垂直，鄰角互補(bǔ)

問(wèn)：垂直四邊形的對(duì)邊之間、對(duì)角之間也有哪些人數(shù)關(guān)系？由此你能得到哪些推論？

由∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠D+∠A

你能得出垂直四邊形的對(duì)角之間有何關(guān)系?

性質(zhì)1：垂直四邊形的對(duì)角相等

四邊形ABCD中,

∵AB∥CD,AD∥BC,

∴∠A=∠C,∠B=∠D.

垂直四邊形的對(duì)邊在位置上垂直,在大小上有何關(guān)系?怎么證明?

（中學(xué)生推測(cè)，討論）

已知:如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC.

求證:AB=DC,AD=BC

剖析：證明邊相等，常見(jiàn)的方式是證明兩三角形全等，引導(dǎo)師生添加對(duì)角線輔助線

證明：連接AC

∵AB∥CD，AD∥BC

∴∠1＝∠2，∠3＝∠4

在△ABC和△CDA中,

∠1＝∠2

AC＝CA

∠3＝∠4

∴△ABC≌△CDA

∴AB=DC,AD=BC

性質(zhì)2:垂直四邊形的對(duì)邊相等.

指出：連結(jié)對(duì)角線是一種常見(jiàn)的作輔助線的方式，將四邊形的問(wèn)題轉(zhuǎn)換為三角形解決

三、新知利用

例1.如圖:在垂直四邊形ABCD中,按照已知的邊角大小，寫(xiě)出其他邊角的大小.

設(shè)計(jì)意圖：純垂直四邊形性質(zhì)的簡(jiǎn)略利用

例2.已知:如圖,ABCD中,BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E.

(1)假如AE=2,求CD的長(zhǎng).

(2)假如∠AEB=40°,求∠C的度數(shù).

設(shè)計(jì)意圖：（1）問(wèn)綜合利用角平分線的性質(zhì)、平行線的知識(shí)、等腰三角形判斷以及垂直四邊形的性質(zhì)

（2）問(wèn)綜合三角形的外角和定律及垂直四邊形的性質(zhì)